因果周期信号

周期信号与单位阶跃信号$u[t]$的乘积称为因果周期信号。自然界存在大量的因果周期信号，例如实验室中的信号发生器通电后才产生的“周期”正弦信号就是因果周期信号，而非数学上严格的周期信号。因果正弦周期信号并不是单一频率的周期正弦信号，例如$\cos [\omega t]u[t]$的频谱为$\frac{\pi }{2}\delta [\mathrm{\Omega }-\omega ]+\frac{\pi }{2}\delta [\omega +\mathrm{\Omega }]-\frac{i\mathrm{\Omega }}{{\mathrm{\Omega }}^2-{\omega }^2}$，而不是$\pi \delta [\mathrm{\Omega }-\omega ]+\pi \delta [\omega +\mathrm{\Omega }]$，其中$\delta$表示狄拉克Delta函數。