李距离

李氏距离（Lee distance）是编码理论裡的一種距离函數。两个使用包含 q 個字母的字母表 {0, 1, …, q − 1}（q ≥ 2）且长度为 n 的字符串 $x_{1} x_{2} \dots x_{n}$ 和 $y_{1} y_{2} \dots y_{n}$ 之间的李氏距离被定义为

\sum_{i = 1}^{n} m i n (| x_{i} - y_{i} |, q - | x_{i} - y_{i} |)

当 $q = 2$ 或者 $q = 3$ ，李氏距离等价于汉明距离。

由李氏距离所长产生的度量空间是一个类似于离散的椭圆几何。

例子

假设 $q = 6$ ，字符串3340和2543之间的李氏距离是1+2+0+3=6。

李氏距离命名自研究電信的李建業博士（William C. Y. Lee）。它被运用于相位调制，而汉明距离被用作正交调制。

在信道编码中，李氏距离也常常用在衡量非二元码（多元码）的距离特性。