半格

设$(L,\le )$是一个偏序集，若对于任意的$x,y\in L$，$\{x,y\}$都有最小上界（并），或者对于任意的$x,y\in L$，$\{x,y\}$都有最大下界（交），则称$(L,\le )$构成一个半格。

也可以将半格定义为一个代数结构。一个半格是一个代数结构$(L,\vee )$或$(L,\wedge )$，其中$\vee$和$\wedge$如同在格的定义中所述。

• 半格是满足运算是幂等的和交换的半群。