平衡常数

Template:NoteTA 當可逆化学反应达到平衡时，每个产物浓度（或压强）系数次幂的连乘积与每个反应物浓度（或压强）系数次幂的连乘积成正比，这个比值叫做化学平衡常数，简称平衡常数，记作$K$ 。平衡时反应进行得越完全，平衡常数就越大。依据勒夏特列原理，平衡常數只受温度影响。

平衡常數的種類

以反應$a\mathrm{A}+b\mathrm{B}\leftrightarrow c\mathrm{C}+d\mathrm{D}$为例：

濃度平衡常數

濃度平衡常數，代號$K_{\mathrm{c}}$。

適用於氣相或是液相的平衡，以體積莫耳濃度（$[M]$）表示各成分的濃度：

$$K_{\mathrm{c}}=\frac{[C{]}^c[D{]}^d}{[A{]}^a[B{]}^b}$$

壓強平衡常數

壓強平衡常數，代號$K_{\mathrm{p}}$

僅適用於氣相平衡，以分壓表示各成分的濃度：

$$K_{\mathrm{p}}=\frac{P_C^c{P}_E^e}{P_A^a{P}_B^b}$$

濃度平衡常數和壓強平衡常數的關係

$$K_{\mathrm{p}}=K_{\mathrm{c}}(RT{)}^{\mathrm{\Delta }n}$$ 其中$\mathrm{\Delta }n=(c+d)-(a+b)$

證明過程

根據理想氣體反應方程式$$pV=nRT$$

同除以體積$$p=\frac{n}{V}RT=C_{M}RT$$

其中$C_M=\frac{n}{V}$為體積莫耳濃度，所以$$p(\mathrm{A})=C_M(\mathrm{A})RT$$...

代入$K_{\mathrm{p}}$即可得到此式

單位

• $K_{\mathrm{c}}$：${\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{\mathrm{\Delta }n}$，常常省略不寫。
• $K_{\mathrm{p}}$：${\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}}^{\mathrm{\Delta }n}$或是${\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{H}\mathrm{g}}^{\mathrm{\Delta }n}$或是${\mathrm{P}\mathrm{a}}^{\mathrm{\Delta }n}$，常常省略不寫。

意義

平衡常數大，表示達到平衡時，大部分的反應物轉成生成物，生成物产率高，反应物转化率也高，反之亦然。

平衡常數只和溫度、溶劑種類、本性有關，而与反应速率、体系压强等无关。反应速率受速率常数影响，当正逆反应速率相等时，反应达到平衡，此时速率常数之比恰为平衡常数。

是否達到平衡，可以与反应商（Q，分为浓度商和压强商）來比較

• $Q>K$　生成物濃度太高，未達到平衡，反應將向左移動，直到 $Q=K$，才達平衡。
• $Q<K$　反應物濃度太高，未達到平衡，反應將向右移動，直到 $Q=K$，才達平衡。
• $Q=K$　反應已達到平衡狀態。

寫法

通常，固体和纯液体不计入平衡常数。

例如：

$$\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{O}{\phantom{A}}_3(\mathrm{s})\stackrel{-\rightharpoonup }{\leftharpoondown -}\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{O}(\mathrm{s})+\mathrm{C}\mathrm{O}{\phantom{A}}_2(\mathrm{g})$$

因為碳酸鈣和氧化鈣都是固體，其濃度正比於其密度，在化學平衡的定溫情況下為定值，不會影響平衡狀態與平衡常數，所以

$$K_{\mathrm{c}}=[C{O}_2]$$

又如：

$$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})+2\mathrm{A}\mathrm{g}{\phantom{A}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q})\stackrel{-\rightharpoonup }{\leftharpoondown -}\mathrm{Z}\mathrm{n}{\phantom{A}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{q})+2\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$$

$$K_{\mathrm{c}}=\frac{[{\mathrm{Z}\mathrm{n}}^{2+}]}{[{\mathrm{A}\mathrm{g}}^{+}{]}^2}$$

$$\mathrm{I}{\phantom{A}}_2(\mathrm{s})\stackrel{-\rightharpoonup }{\leftharpoondown -}\mathrm{I}{\phantom{A}}_2(\mathrm{C}\mathrm{C}\mathrm{l}{\phantom{A}}_4)$$

$$K_{\mathrm{c}}=\mathrm{[}{\mathrm{I}}_{\mathrm{2}}\mathrm{]}\mathrm{(}\mathrm{C}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_{\mathrm{4}}\mathrm{)}$$

$$\mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{C}\mathrm{O}{\phantom{A}}_2(\mathrm{g})\stackrel{-\rightharpoonup }{\leftharpoondown -}2\mathrm{C}\mathrm{O}(\mathrm{g})$$

$$K_{\mathrm{c}}=\frac{[CO{]}^2}{[C{O}_2]}$$

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