142857

Template:NoteTA Template:整数 142857（十四万二千八百五十七）是介于142856和142858之间的整数，是一個卡布列克數。

142857是七分之一的前6位數（Template:Sfrac=0.Template:Overline），也是十進制中最常見的循环数。

性质

特殊性质

• 用142857分别乘以1、2、3、4、5、6这几个数，其积仍由原来的1、4、2、8、5、7六个数组成，只是排列不同（称为循环数）。

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

142857×7=999999

把142857這個數字分解成兩組數字：142、857。這兩個數字之和得出999。
或把142857分解成三組數字：14、28、57。這三組數字之和得出99。
假如把142857自乘，結果是20408122449，將此數分解兩組數字：20408和122449。它們之和是142857。

能被7整除的自然数的个数

• 10以内 1个
• 100以内 14个
• 1000以内 142个
• 10000以内 1428个
• 100000以内 14285个
• 1000000以内 142857个
• 10000000以内 1428571个

......

用1至9除以7之後獲得的循环小数，循環的數字也是142857（7除以7除外）：

1 ÷ 7 = 0.142857

2 ÷ 7 = 0.285714

3 ÷ 7 = 0.428571

4 ÷ 7 = 0.571428

5 ÷ 7 = 0.714285

6 ÷ 7 = 0.857142

7 ÷ 7 = 1.000000

8 ÷ 7 = 1.142857

9 ÷ 7 = 1.285714

用22除以7更可獲得圓周率古代的近似值：

22 ÷ 7 = 3.142857

$\frac{1}{7}=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{3}^n*10^{-(n+1)}$