贝塞尔样条

Template:NoteTA 在数学的数值分析和计算机图形学中，贝齐耶样条是条样的每个多项式都是伯恩斯坦多项式的样条。

定义

给定有k个结点x_i的n次样条S，可以如下这样使这个样条为贝齐耶样条： $S(x):=\{\begin{array}{ccc}{S}_0(x):=& \sum _{\nu =0}^n{\beta }_{\nu ,0}{b}_{\nu ,n}(x)& x\in [x_0,x_1)\\ S_1(x):=& \sum _{\nu =0}^n{\beta }_{\nu ,1}{b}_{\nu ,n}(x-x_1)& x\in [x_1,x_2)\\ ⋮& ⋮\\ S_{k-2}(x):=& \sum _{\nu =0}^n{\beta }_{\nu ,k-2}{b}_{\nu ,n}(x-x_{k-2})& x\in [x_{k-2},x_{k-1}]\end{array}$

参见

• 貝茲曲線