希爾伯特第十一問題

希爾伯特第十一問題是希爾伯特的23個問題之一。給定一個係數為代數數的二次式

$Q(X_1,\dots ,X_n)=\sum _{i,j}{a}_{ij}{X}_i{X}_j$

令$F:=\mathbb{Q}(a_{ij})$。給定$y\in F$，希爾伯特提議研究二次方程式$Q(x_1,\dots ,x_n)=y$在$F$裡的的解。

根據哈瑟原則，上述二次方程式可解的充要條件它局部上可解，這為希爾伯特第十一問題提供了部份的解答。 Template:Hilbert's problems Template:希爾伯特問題小作品