博特周期性定理

博特周期性定理描述了酉群的同伦群和正交群同伦群的周期性。 简单的讲：

${\pi }_k(U)={\pi }_{k+2}(U)$

${\pi }_k(O)={\pi }_{k+4}(Sp)$

${\pi }_k(Sp)={\pi }_{k+4}(O),k=0,1,\dots .$

注意第2和第3个等式蕴涵了正交群的同伦群具有周期8。 拉乌尔·博特开始是用莫尔斯理论证明的，后来又出现了K理论的证明。