阿罗-普拉特度量

阿罗-普拉特度量 是对一个决策者的风险厌恶程度的度量。它由肯尼思·阿罗和约翰·普拉特的名字命名。

定义

设 $u$ 是一个可微分的效用函数, 那么一个 绝对风险厌恶 的阿罗-普拉特度量被定义为

$A R A (x) = - \frac{u^{″} (x)}{u^{'} (x)}$ 。

相对风险厌恶 的阿罗-普拉特度量则是

$R R A (x) = A R A (x) * x$ 。

一个决策者 $i$ 可以被认为比另一个决策者 $j$ 更厌恶风险（更稳健）, 当从他们各自的效用函数 $u_{i}$ 和 $u_{j}$ 可以得出

$\forall x : A R A_{i} (x) \geq A R A_{j} (x)$ 时。

阿罗-普拉特度量相对于效用函数的一个正线性转换是一个常量，并且因此适用于诺伊曼-摩根斯坦理论。