內部報酬率

內部回报率（英文：internal rate of return，縮寫：IRR）又稱年化報酬率，是一種投資的評估方法，也就是找出資產潛在的回报率，其原理是利用內部回报率折現，投資的淨現值恰好等於零。內部收益率（IRR）衡量投資的收益率。 “內部”一詞是指內部利率不包括外部因素，如通貨膨脹，資本成本或各種金融風險。

以風樂公司為例，由於利率為7%時的淨現值為3003仟元，表示淨現值為零時的利率應該大於7%，假使我們用12%計算淨現值將為負數的303仟元，利用插补法可以得出內部回报率約為11.5%.

$IRR=7\mathrm{\%}+\frac{3003}{[3003-(-303)]}\times (12\mathrm{\%}-7\mathrm{\%})\doteqdot 11.5\mathrm{\%}$

當淨現值曲線與橫軸交會處大約在11.5%附近，此時淨現值為零。內部回报率的評估時需要有一比較基準，與折現率的決定類似，公司會先設定一個基本的投資報酬率，再針對不同性質的投資案訂立不同的風險調整數，兩者相加後成為投資回报率的門檻，當投資案的內部回报率大于回报率門檻時，表示可以接受該投資案。多項投資案並陳時，則先以門檻篩選合格的投資案，再接內部回报率的大小，決定優先順序。運用內部回报率進行評估時，最大的缺點在於它無法以金額表達投資的回报。對於某些經理人而言，以金額表達的投資回报是比較容易理解與判斷。

因为内部收益率是净现值为零（NPV=0）时的折现率，所以我们得到了下面的公式:
$\sum _{t=0}^N\frac{C_t}{{(1+i)}^t}=0$

其中i是IRR、N为方案计算期、C_t为第t年净现金流量

例如：
￥85,000的初期投资，每年收益￥20,000， 一共五年。 请计算内部收益率。
答案：
∵ $\frac{20000}{(1+i{)}^1}+\frac{20000}{(1+i{)}^2}+\frac{20000}{(1+i{)}^3}+\frac{20000}{(1+i{)}^4}+\frac{20000}{(1+i{)}^5}=85000$
∴ IRR=5.67%

外部參考

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