AB星等

AB星等是一個星等系統。與許多其他星等系統不同，它是基於以絕對單位，即Template:Link-en校準的通量量測。

釋義

「單色」AB星等被定義為Template:Link-en的對數，具有星等的通常標度，零點約為Template:Val揚斯基（符號為Jy）， 此處1Jy = Template:Nowrap = Template:Nowrap（「大約」是因為零點的真正定義是基於如下所示的幅度）。如果光譜通量密度表示為Template:Math，單色AB星等為

$m_{\text{AB}}\approx -2.5{\log }_{10}\left(\frac{f_{\nu }}{3631\text{ Jy}}\right),$

或，具有Template:Math單位仍然是揚斯基,

$m_{\text{AB}}=-2.5{\log }_{10}{f}_{\nu }+8.90.$

確切的定義是相對於以cgs單位來表述的Template:Nowrap:

$m_{\text{AB}}=-2.5{\log }_{10}{f}_{\nu }-48.60.$

反轉這一點可以得到數值的真實定義「Template:Val」經常被引用的：

$f_{\nu ,0}=10^{\frac{48.60}{-2.5}}\approx 3.631\times 10^{-20}$ Template:Nowrap

實際的測量總是在一些連續的波長範圍內進行。定義了「帶通」AB星等，使得零點對應於大約為Template:Val：

$m_{\text{AB}}\approx -2.5{\log }_{10}\left(\frac{\int f_{\nu }{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\mathrm{d}\nu }{\int 3631\text{ Jy}{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\mathrm{d}\nu }\right),$

此處Template:Math是「等能量」濾波器響應函數Template:Math術語假定檢測器是光子計數裝置，例如CCD或光電倍增器（濾波器響應有時被表示為量子效率，也就是說，根據其每光子的響應，而不是每單位能量的響應。在這些情况下，Template:Math項已被折疊到Template:Math的定義中，不應包括在內。）。

STMAG系統被類似地定義，但用於每單位波長間隔的恒定通量。

因為沒有使用相對參攷對象，AB星等代表的是絕對標準（不像使用織女星作為基線對象）。如果從10秒差距的距離看，這一定不能與物體的視亮度意義上的絕對星等混淆。

Template:Math的表達方式

在一些領域中以每單位波長表示光譜通量密度Template:Math，而不是每單位頻率Template:Math。在任何特定波長下，

$f_{\nu }=\frac{{\lambda }^2}{c}{f}_{\lambda },$

此處Template:Math是按頻率量測（例如，以赫茲為單位），以及Template:Math。如果波長單位是ångström，

$\frac{f_{\nu }}{\text{Jy}}=3.34\times 10^4{\left(\frac{\lambda }{\AA }\right)}^2\frac{f_{\lambda }}{\text{erg}{\text{ cm}}^{-2}{\text{ s}}^{-1}{\AA }^{-1}}.$

然後可以將其插入上述方程中。

給定帶通的「樞軸波長」是Template:Math的值，這使得上述轉換對於在該帶通中進行的觀測是精確的。對於如上定義的等能量響應函數，它是

${\lambda }_{\text{piv}}=\sqrt{\frac{\int e(\lambda )\lambda \mathrm{d}\lambda }{\int e(\lambda ){\lambda }^{-1}\mathrm{d}\lambda }}.$

對於量子效率約定中表示的響應函數，它是：

${\lambda }_{\text{piv}}=\sqrt{\frac{\int e(\lambda )\mathrm{d}\lambda }{\int e(\lambda ){\lambda }^{-2}\mathrm{d}\lambda }}.$

從其它星等系統轉換

AB星等系統中的幅值可以轉換為其他系統。然而，由於所有星等系統都涉及在一些假設通帶上對一些假設源譜的積分，因此這種轉換不一定是微不足道的計算，並且精確的轉換取決於所討論的觀測值的實際通帶。不同的作者計算了標準情况下的轉換。

外部連結

• Conversion from AB magnitudes to Johnson magnitudes