雅可比公式

Template:Onesource Template:Refimprove 在矩阵微积分中，雅可比公式（Template:Lang）把矩阵 Template:Tmath 的行列式的导数表达为 Template:Tmath 的伴随矩阵与 Template:Tmath 本身导数的乘积的跡。

若 Template:Tmath 是从实数到 Template:Tmath 矩阵的可微映射，则

$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\det 𝐀\left(t\right)=\mathrm{tr}(\mathrm{adj}\left(𝐀\left(t\right)\right)\frac{\mathrm{d}𝐀\left(t\right)}{\mathrm{d}t})$。

其中 Template:Tmath 為矩阵 Template:Tmath 的跡。