線性熵

Template:Unreferenced 在量子力學中，尤其是量子信息學中，體系的線性熵（Template:Lang-en）定義为

$S_L\dot{=}1-\text{Tr}({\rho }^2)$

$\rho$是體系的密度矩陣。 根據定義，線性熵取值範圍为$[0,1-d^{-1}]$，其中$d$是密度矩陣的維數。所以有人定義歸一化的線性熵

$S_L\dot{=}\frac{d}{d-1}(1-\text{Tr}({\rho }^2)),$

取值範圍是$[0,1]$。

來源

線性熵是常用的馮紐曼熵的低階近似。將馮紐曼熵在純態附近展開得到：

$S\dot{=}-\text{Tr}(\rho \ln \rho )=-⟨\ln \rho ⟩=⟨1-\rho ⟩+⟨(1-\rho {)}^2⟩/2+⟨(1-\rho {)}^3⟩/3+...,$

只保留第一項，就能得到線性熵。