反交換律

在数学中，反交换律（Template:Lang-en）是某些运算的特定属性。在满足反交换律的运算中，将前后两个参数交换位置，则会产生与交换前相反的结果。

例如，减法运算是一个满足反交换律的运算，因为它满足 $-(a-b)=b-a$，例如 $2-10=-(10-2)=-8$。

李代数也是一个满足反交换律的例子。

定义

在数学中，反交换律的定义如下：

令 $S$ 是一个加法群, “*” 是定义在 $S$ 上的二元运算。

如果“*”满足以下条件：对于任意的 $s_1,s_2\in S$，有 $s_1*s_2=-s_2*s_1$，那么，我们说二元运算“*”满足反交换律。

例子

满足反交换律的数学运算举例如下：

• 減法
• 外積
• 李代數

參見

• 交換律