剪率

剪率（Shear rate）也稱為剪切速率，是指施加材料上剪應變的變化，其單位是Template:Le。

簡單剪切

拖曳流动

二片平行板中的拖曳流动

若流體在二片平行板中流動，一片平行板靜止，另一片則以等速，沿著和板子平行的方向移動（拖曳流动），其剪率為：

$\dot{\gamma }=\frac{v}{h},$

其中：

• $\dot{\gamma }$為剪率，單位為1/s。
• $v$是板子的速率，單位為m/s。
• $h$是兩平行板之間的距離，單位為m。

或是：

${\dot{\gamma }}_{ij}=\frac{\partial v_i}{\partial x_j}+\frac{\partial v_j}{\partial x_i}.$

針對Template:Link-en的情形，剪率只是流動材料的速度梯度。国际单位制的單位為s⁻¹。

若建模的流體是三維的，常會用剪率張量的{{le|張量的不變量|Invariants Of Tensors|第二不變量]]當作剪率

$\dot{\gamma }=\sqrt{2\epsilon :\epsilon }$.

牛頓流體管流的內壁剪率

牛頓流體在一管內流動，內壁的剪率為

$\dot{\gamma }=\frac{8v}{d},$

其中：

• $\dot{\gamma }$為剪率
• $v$為流體線速率
• $d$為管子內徑

線速率v和體積流率的關係為

$v=\frac{Q}{A},$

其中A為管子截面積，若內半徑為r，截面積為

$A=\pi r^2,$

因此

$v=\frac{Q}{\pi r^2}.$

因此將可以剪率中線速率改為體積流率Q

$\dot{\gamma }=\frac{8v}{d}=\frac{8\left(\frac{Q}{\pi r^2}\right)}{2r},$

剪率和體積流率Q及內半徑r的關係如下：

$\dot{\gamma }=\frac{4Q}{\pi r^3}.$

對於牛頓流體的管壁，剪應力（${\tau }_w$）和剪率的關係為 ${\tau }_w={\dot{\gamma }}_x\mu$，其中$\mu$為流體的動黏度

若是非牛頓流體，剪應力和剪率的關係會依材料而不同，也和Template:Link-en和剪率张量的關係有關。

參見

• 熔體破裂——高分子材料擠出過程中，剪率過大時可能產生的現象