大q雅可比多项式

Template:NoteTA 大q-雅可比多项式（Template:Lang-en）是一个以基本超几何函数定义的正交多项式：

BIG Q JACOBI 2D Maple PLOT

$P_n(x;a,b,c;q)={}_3{\varphi }_2(q^{-n},ab{q}^{n+1},x;aq,cq;q,q)$

正交性

大q-雅可比多项式满足下列正交关系

$\sum _x(p_n(x)*p_m(x)|x|v_x=h_n*{\delta }_{m}n$

极限关系

大q雅可比多项式→大q拉盖尔多项式

令大q雅可比多项式中的$b=0$,即得大q拉盖尔多项式

$P_n(x;a,0,c;q)=P_n(x;a,c;q)$

图集

BIG Q JACOBI ABS COMPLEX3D Maple PLOT2

BIG Q JACOBI IM COMPLEX3D Maple PLOT

BIG Q JACOBI RE COMPLEX3D Maple PLOT

BIG Q JACOBI ABS COMPLEX DENSITY Maple PLOT

BIG Q JACOBI IM COMPLEX DENSITY Maple PLOT

BIG Q JACOBI RE COMPLEX DENSITY Maple PLOT

参考文献

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