Q哈恩多项式

q哈恩多项式是哈恩多项式的q模拟，以基本超几何函数定义如下

$Q_n(x;a,b,N;q)={}_3{\varphi }_2[\begin{array}{ccc}{q}^{-}n& ab{q}^n+1& x\\ aq& q^{-}N\end{array};q,q]$

极限关系

Q哈恩多项式→ 量子Q克拉夫楚克多项式：

$\underset{a\to \mathrm{\infty }}{\lim }{Q}_n(q^{-}x;a;p,N|q)=K_n^{qtm}(q^{-}x;p,N;q)$

Q哈恩多项式→ 哈恩多项式

令$\alpha =q^{\alpha }$,$\beta =q^{\beta }$ 得

： Hypergeom([-n, alpha+beta+n+1, -x], [alpha+1, -N], 1)，即哈恩多项式

图集

Q-HAHN ABS COMPLEX3D MAPLE PLOT

Q-HAHN IM COMPLEX3D MAPLE PLOT

Q-HAHN RE COMPLEX3D MAPLE PLOT

Q-HAHN ABS DENSITY MAPLE PLOT

Q-HAHN IM DENSITY MAPLE PLOT

Q-HAHN RE DENSITY MAPLE PLOT

参考文献

Frank Oliver,NIST Handbook of Mathematical Functions, p470, Cambridge University Press, 2010 Template:Q超几何函数