克尔-纽曼度规

克尔-纽曼度规（Template:Lang），简称Template:Lang度规，是描述匀角速度旋转的带點電荷球体的引力场的度规，其数学表示是：

$c^{2}d{\tau }^2=-(\frac{d{r}^2}{\mathrm{\Delta }}+d{\theta }^2){\rho }^2+{(cdt-a{\sin }^2\theta d\varphi )}^2\frac{\mathrm{\Delta }}{{\rho }^2}-{((r^2+a^2)d\varphi -acdt)}^2\frac{{\sin }^2\theta }{{\rho }^2}$

座標(r, θ, ϕ)是球座標系，Q是电荷，且:

$a=\frac{J}{Mc},$

${\rho }^2=r^2+a^2{\cos }^2\theta ,$

$\mathrm{\Delta }=r^2-r_{s}r+a^2+r_Q^2,$

在這裡 J 表示黑洞的角動量， r_s 是具有質量物體的史瓦西半徑，其與質量 M 的關係是:

$r_s=\frac{2GM}{c^2}$

其中G是重力常數,且 r_Q 與電荷 Q 的關係是:

$r_Q^2=\frac{Q^{2}G}{4\pi {ϵ}_0{c}^4}$

而 1/4πε₀ 為庫侖常數。

• 当$Q=0$时，克尔-纽曼度规退化为克尔度规，所以克尔-纽曼度规是有电荷情况下的克尔度规。
• 当$a=0$时，克尔-纽曼度规退化为雷斯勒-诺斯特朗姆度规。
• 当$Q=0,a=0$时，克尔-纽曼度规退化为史瓦西度规。