查看“︁XY模型”︁的源代码

{{NoteTA|G1=物理學}}
在[[統計場論]]中，XY模型或O(2)模型是一種[[O(N)模型]]（N=2）。<ref>{{cite web|script-title=en:2D XY model|url=http://ibiblio.org/e-notes/Perc/xy.htm|language=en|access-date=2020-03-10|archive-date=2022-03-19|archive-url=https://web.archive.org/web/20220319174023/https://www.ibiblio.org/e-notes/Perc/xy.htm}}</ref>

== 定義 ==
{{Math|Λ}}是 {{Mvar|D}}维的[[格子]] 

{{Math|''j'' ∈ Λ}} 

{{Math|'''s'''<sub>''j''</sub> {{=}} (cos ''θ<sub>j</sub>'', sin ''θ<sub>j</sub>'')}}是[[单位向量]]

{{Math|−''π'' < ''θ<sub>j</sub>'' ≤ ''π''}} 

: <math> H(\mathbf{s}) = - \sum_{i\neq j} J_{ij}\; \mathbf{s}_i\cdot\mathbf{s}_j -\sum_j \mathbf{h}_j\cdot \mathbf{s}_j =- \sum_{i\neq j} J_{ij}\; \cos(\theta_i-\theta_j) -\sum_j h_j\cos\theta_j </math>

: <math>P(\mathbf{s})=\frac{e^{-\beta H(\mathbf{s})}}{Z} \qquad Z=\int_{[-\pi,\pi]^\Lambda} \prod_{j\in \Lambda} d\theta_j\;e^{-\beta H(\mathbf{s})}.</math>

{{Mvar|Z}} 是[[配分函数]]。<ref name="chaikin">{{Cite book|last=Chaikin|first=P.M.|last2=Lubensky|first2=T.C.|script-title=en:Principles of Condensed Matter Physics|year=2000|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0521794503|url=https://books.google.com/?id=P9YjNjzr9OIC&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false|language=en}}</ref> 

<math>\langle A(\mathbf{s})\rangle</math> 是 {{Math|''A''('''s''')}} 的平均值（[[周期性边界条件|周期性边界的条件]]）。

== 相關條目 ==

* [[戈德斯通定理|戈德斯波色子]]
* [[易辛模型|伊辛模型]]
* [[玻茨模型|波茨模型]]
* [[O(N)模型]]
* [[BKT相變]]
* [[拓扑缺陷]]

== 參考文獻 ==
{{Reflist}}

{{統計力學}}
[[Category:統計力學]]