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{{pp-vandalism|small=yes}}
{{Supplement|pages=[[Wikipedia:收錄標準/數字]]}}

接觸過數論的人可能會知道數學家[[戈弗雷·哈羅德·哈代|哈代]]及[[拉馬努金]]曾討論數字[[1729]]是否有趣的軼事，哈代認為1729是無趣（不特別）的數字，但拉馬努金認為那是有趣（特別）的數字。

依照維基百科的[[維基百科:收錄標準/數字]]，若一個數字有3個不相關的數學性質，此數字符合收錄標準，因此可以單獨成立一個條目。

有一些數學性質是人們公認特別的性質（例如1729可用二種不同的方式表示為二個立方數的和，而且是具有此特性的數字中最小的一個），不過也可能有些數學性質是一些人覺得特別，一些人覺得不特別的，因此需要有方法來判定一個數學性質是否「足夠特別」。

以下的問卷可以用來判斷一個數字的數學性質「有趣」或「特別」的程度。問題的目的是在判斷一個數字是否有夠特別的數學性質，以致可以單獨建立成條目。若一個數字建立成條目後，條目中除了這些夠特別的數學性質外，也可以包括此處認為不特別的性質。

==問卷==

在以下的問題中，若數字''N''具有此項數學性質，則邏輯函數''f''(''N'')為真。

1.在小於 10<sup>7</sup> 的數字中，有多少個（記為n）'''沒有'''N具有的這項數學性質？若很難求得準確的n值，也可以估算得到大略的數值。此數值n就是數字''N''在此數學性質上的初始點數。

2.是否有專業數學家在經同行審閱的論文或書藉中提到此數學性質，而且其中特別提到''N''？

:若有，該數學家的[[埃爾德什數]]''Ő''是多少？（由於此數會用來當除數，若此數學家就是[[保罗·埃尔德什|埃爾德什]]本人，令''Ő''=1以免出現分母為0的情形。）將問題1得到的點數除以''Ő''，若除不盡，可以四捨五入。若數學家的年代早（如[[萊昂哈德·歐拉]]），不會有埃爾德什數，則依照英文維基百科中[[:en:Category:Mathematics articles by priority|數學家條目的分級]]來決定''Ő''，頂級（top-priority）的數學家其''Ő'' = 1、高級（high-priority）的''Ő'' = 3、中級（medium priority）的''Ő'' = 5、其他的分級（low/unassessed priority）''Ő'' = 10。若此數學家知名程度足以在維基百科上建立條目，但又不確定其埃爾德什數，則令''Ő'' = 10。
:若沒有，將問項1的點數減10<sup>7</sup>。

3.在具有此數學性質的數字的遞增數列中，數字''N''出現什麼位置？若出現在第1個，''k'' = 1，若出現在第2個，''k'' = 2，以此類推，將剛剛所得的點數減去''k''。

4.若在不同的進位系統（基數為b）中，''f''(''N'')是否可能為假？
:若否，跳到問題5。
:若是，針對2到16的基數b，確認''f''(''N'')的數值，若某基數b下''f''(''N'')為真，點數加 ''b''，否則點數減''bN''。

5.在[[整數數列線上大全]]（OEIS）中是否有具有此數學性質的數字所組成的數列，且其中有特別列出數字''N''？
:若有，將點數加上整數數列線上大全中該數列的A編號。
:若沒有，跳到問題7。

6.該數列的關鍵字欄位中有哪些關鍵字？
:'''core'''：將整數數列線上大全中最新加入數列的A編號減去該數列的A編號，相減的結果加入點數中。
:'''nice'''：將該數列的A編號加入點數中。
:'''hard'''：將該數列的A編號再加入點數中。
:'''more'''：將該數列的A編號再加入點數中。
:'''base'''：再度確認問題4是否回答正确。
:'''less'''：從點數中扣掉該數列的A編號。
:'''其他'''：每個關鍵字點數加一。

7.現在點數還有多少？
:'''點數 > 0'''：此數字的這項性質很特別。
:'''點數 = 0'''：可自行決定此數字的這項性質是否特別。
:'''點數 < 0'''：此數字的這項性質不特別。

==舉例==

===1729===

假設現在維基百科沒有[[1729]]的條目，想建立1729的條目，已找到1729有以下的數學性質：

* 1729是奇數。
**# 一開始的點數是 5 × 10<sup>6</sup>。
**# 數學家有寫過關於奇偶數的論文，不過沒找到其中特別提到1729，因此點數要減掉10<sup>7</sup>，剩下-5 × 10<sup>6</sup>。
**# 在奇數的列表中，1729是在第865個數，因此點數變成-5000865。
**# 不管在哪一個進位系統下，1729都是奇數，因此跳過這一題。
**# 在[[整數數列線上大全]]的質數數列{{OEIS|id=A005408}}中最大的奇數是131，1729未列在其中。
**# 跳過這一題。
**# 目前點數為-5000865，因此1729為奇數的這個性質'''不特別'''。

* 1729是[[卡邁克爾數]]。
**# 在10<sup>7</sup>以內有105個卡邁克爾數，一開始的點數是9999895。
**# Wacław Sierpiński曾發表一篇名為《A Selection of Problems in the Theory of Numbers》的論文，論文的第51頁有關於卡邁克爾數的說明，Sierpiński的Erdős數為2，因此點數除2，結果為4999948。
**# 在卡邁克爾數的列表中，1729是第3個，點數減3變成4999945。
**# 卡邁克爾數的性質和進位系統無關，此問題跳過。
**# 1729有在整數數列線上大全中的數列{{OEIS2C|id=A002997}}出現，點數加2997，成為5002942。
**# 數列A002997有關鍵字nice，因此點數再加2997，另外也有關鍵字nonn及easy，因此點數再加2。
**# 目前點數為5005941，因此1729為卡邁克爾數的這個性質'''特別'''。

* 1729是[[哈沙德數]]。
**# 在十萬以內有11872個哈沙德數，因此可推算在10<sup>7</sup>以內有1187200個哈沙德數， 一開始的點數是8812800。
**# 找不到有數學家發表論文提到1729是[[哈沙德數]]的事實，因此點數減10<sup>7</sup>，變成-1187200。
**# 1729是第364個哈沙德數，點數再減364，變成-1187564。
**# 1729在 4、5、7、8、13、16進位中也是哈沙德數，因此點數上昇為-1187511，但1729在 2、3、6、9、11、12、14、15進位中不是哈沙德數，因此點數下降為-1291251。
**# 在整數數列線上大全中列出的數列{{OEIS2C|id=A005349}}中，最大數字是204，1729未列在其中。
**# 跳過這一題。
**# 目前點數為-1291251，因此1729為哈沙德數的這個性質'''不特別'''。

* 1729是[[計程車數]]。
**# 在10<sup>7</sup>以內有150個數字有此性質，一開始的點數是9999850。
**# G. H. Hardy在他的書中有關Ramanujan的部份提到1729的這項性質，而Hardy的Erdős數''Ő'' = 2，因此點數變成4999925。
**# 1729是有這個性質的最小數字，因此點數減1成為4999924。
**# 此性質和進位系統無關，跳過此問題。
**# 在整數數列線上大全中列出的數列{{OEIS2C|id=A001235}}中有包括1729，因此點數變為5001159。
**# 此數列的關係字有nice，因此分數再加1235，另一個關鍵字為nonn，因此分數再加1。
**# 目前點數為5002395，因此1729是計程車數的性質'''特別'''。

* 1729是[[邹赛尔数]]。
**# 在10<sup>7</sup>以內有54個邹赛尔数，一開始的點數是9999946。
**# 在Eric W. Weisstein的《CRC Concise Encyclopedia of Mathematics》中有提到1729是邹赛尔数，由於不確定Weisstein's的Erdős數，設''Ő'' = 10，因此點數成為999995。
**# 1729是第三個邹赛尔数，因此點數成為999992。
**# 此性質和進位系統無關，跳過此問題。
**# 在整數數列線上大全中列出的數列{{OEIS2C|id=A051015}}中有包括1729，因此點數變為1051007。
**# 此數列只有一個關係字有nonn，因此分數再加1。
**# 目前點數為1051008，因此1729是邹赛尔数的這項性質'''特別'''。

因此1729有三項特別的性質，可以為1729創建條目，不過仍应阅读[[WP:NUM]]以寻求更多关于数字条目的信息。

===170141183460469231731687303715884105727===

現在考慮要創建一個[[雙梅森質數]]<math>M_{M_7} = M_{127} = 170141183460469231731687303715884105727 </math>的條目。

* [[170141183460469231731687303715884105727]]是雙梅森數。
**#在小於10<sup>7</sup>的整數中只有2個雙梅森數，因此啟始的點數是9999998。
**#Pomerance及Crandall在《Prime numbers: a computational perspective》中提及此數字是 雙梅森數，而Pomerance的Erdős數為1，因此點數仍為9999998。
**#170141183460469231731687303715884105727是第4個雙梅森數，因此點數變成9999994。
**#雙梅森數的特性和進位系統無關，因此跳過此問題。
**#此數字有出現在數列{{OEIS2C|id=A077586}}中，因此點數變成10077580。
**#數列{{OEIS2C|id=A077586}}只有一個關鍵字nonn，因此點數變成10077581。
**#最後點數為10077581，因此170141183460469231731687303715884105727是雙梅森數的這個性質'''有趣'''。

因此目前已找到一個此數字有趣的性質，還需要再找出二個[[170141183460469231731687303715884105727]]有趣的性質，才能為此數字創造條目。

===虛構的第一個及第二個奇完全數===

假設有人發現了二個奇[[完全數]]''OP''<sub>1</sub>及''OP''<sub>2</sub>。現在需確認是否可以為''OP''<sub>1</sub>及''OP''<sub>2</sub>創建條目？

* ''OP''<sub>1</sub>及''OP''<sub>2</sub>是奇完全數。
**# ''OP''<sub>1</sub>及''OP''<sub>2</sub>至少會大過10<sup>300</sup>（因為用計算機已經證實了10<sup>300</sup>以內，沒有奇的完全數），因此一開始的點數為10<sup>7</sup>。
**# 數學家知道一些''OP''<sub>1</sub>及''OP''<sub>2</sub>的性質，例如至少有幾個質因數，但不知道此數字的所有性質（若已知道所有性質，就可以發現此奇完全數了），因此點數扣掉10<sup>7</sup>，得到0。
**# 因為''OP''<sub>1</sub>及''OP''<sub>2</sub>分别是第一個及第二個奇完全數，因此點數扣掉1或2，得到-1或-2。
**# 完全數和進位系統無關，跳過此問題。
**# ''OP''<sub>2</sub>完全沒有在OEIS中出現。
**# 跳過此問題
**# 最後點數為-1或-2，表示''OP''<sub>1</sub>及''OP''<sub>2</sub>是個奇完全數這個性質'''不有趣'''。

若將要考慮的性質改為「''OP''<sub>1</sub>及''OP''<sub>2</sub>是奇數」，此問題最後的點數會低於-10<sup>300</sup>，可以確定這個性質很不有趣。而目前的點數是-2，「''OP''<sub>1</sub>及''OP''<sub>2</sub>是奇完全數這個性質不有趣」的說服力可能就比較低一些。

''OP''<sub>1</sub>及''OP''<sub>2</sub>的發現可能會是數學界的大事，因此也可能會有數學家開始研究這個數字，也許他們會發現此數字除了奇完全數之外其他有趣的性質。

不過若''OP''<sub>1</sub>及''OP''<sub>2</sub>沒有其他有趣的性質，可能還不能為''OP''<sub>1</sub>及''OP''<sub>2</sub>創建一個條目。

===1023458967===

假有人想要創建[[全位數]]{{redlink|1023458967}}的條目，而且除了該數字是全位數外，不曉得其他的性質。

* 1023458967是全位數。
**# 啟始的點數是10<sup>7</sup>。
**# 在Eric W. Weisstein的《CRC Concise Encyclopedia of Mathematics》中有提到全位數，但假設在找的時候，未注意到其實此書未提及1023458967是全位數，以上範例中提到Weisstein的Erdős數是10，因此點數變成10<sup>6</sup>。
**# 1023458967是第17個全位數，因此點數變成999983。
**# 1023458967在2、3、4、5、6進位中是全位數，因此點數變成1000013，但7、8、9及11到16進位中都不是全位數，因此點數變成-107462191522。
**# 在數列{{OEIS2C|id=A050278}}中有1023458967，因此點數變成-107462141244。
**# 此數列的關鍵字有nonn, base, fini，因此點數加2（nonn, fini），而且確認未漏掉第4題（base）。此規則在當數列關鍵字為base時，不增減分數，不過此處假設找資料的人決定將數列的編號加入點數中。
**# 即使這次在問題2及6用了比較寬鬆的方式處理，不過最後點數為-104934263958，無疑地可以確認{{redlink|1023458967}}為全位數這個性質'''不有趣'''。

===N（任何大整数，如{{Rand|1000000000000}}）===
设{{redlink|{{Rand|1000000000000}}}}是一个等于{{redlink|{{Rand|1000000000000}}}}的数。
*# 当然没有一个等于{{Rand|1000000000000}}的数小于10000000，一開始的點數為10000000。
*# 当然没有。因此點數變成0。
*# 当然仅有一个数等于{{Rand|1000000000000}}。點數變成-1。
*# 不可能。跳过此問題。
*# 当然没有。跳过此問題。
*# 跳过此問題。
*# 最後的點數是-1，因此{{redlink|{{Rand|1000000000000}}}}是一个等于{{redlink|{{Rand|1000000000000}}}}的数這個性質'''不有趣'''。

===K(n)===
假设一个Ő = 10的数学家发现，K(1)=3，K(n)=2^(K(n-1))-1，K(n)均为質數。
*# 有3个K(h)小于10000000，一開始的點數為9999997。
*# 9999997/10=999999.7。點數變成999999。
*# 减去n。
*# 跳过此問題。
*# 跳过此問題。
*# 跳过此問題。
*# K(n)可以建立条目当n<999999且有另二個有趣的性質。
*如K(1)=[[3]]、K(2)=[[7]]、K(3)=[[127]]。

==參照==
* [[有趣數字悖論]]

{{Wikipedia essays|notability}}