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{{For|生理學名詞|{{tsl|en|Compliance (physiology)||順應性}}}}
'''倒電容'''是[[電容]]的[[倒数|倒數]]。倒電容的 [[国际单位制|SI 制單位]]是[[法拉]]分之一（F<sup>−1</sup>）。電機與電子工程中並不常使用這個概念。在電子工程中，[[电容器|電容器]]的電容值通常以電容（而非倒電容）為單位。不過它常被應用在網絡分析理論中，並且在[[微波]]波段有相當合適的應用。

「倒電容」的名詞由[[奧利弗·黑維塞]]創建，他將電容與彈簧做了類比。在一些其他的能量領域中，這個名詞也被用來描述其他類比等價的物理量。在機械力學領域中，它可以對應到材料的[[剛度]]；在流體領域中，特別是在[[生理学|生理學]]上，它對應到組織的{{tsl|en|Compliance (physiology)||順應性}}。在如[[鍵結圖]]等用於連結並分析多個不同領域的理論中，它也是該推廣量的名稱。

==使用==
電容（''C''）定義為單位電位差（''V''）下儲存的電荷（''Q''）。

<math display="block"> C = {Q \over V}</math>

倒電容（''S''）是電容的[[倒数|倒數]]，亦即<ref>Camara, p. 16-11</ref>

<math display="block"> S = {V \over Q} \ . </math>

在電子工程實務上，不常使用倒電容來表示[[电容器|電容]]值，即使有時對於串聯的電容，這樣做會較為方便。在該情況下，系統的總倒電容即為個別倒電容的量值相加。不過倒電容常被網絡理論學家用於分析。其中一個好處是當倒電容值增加時，[[阻抗]]也增加，這與另外兩個基本[[被動元件]]，[[電阻]]與[[电感|電感]]的趨勢一致。使用倒電容的一個案例可參考{{tsl|en|Wilhelm Cauer||威廉·考爾}}1926年的博士論文。在建立{{tsl|en|network synthesis||網絡合成理論}}的過程中，他定義了{{tsl|en|mesh analysis||迴路矩陣}}（loop matrix）'''A''':

<math display="block">\mathbf{A}= s^2 \mathbf{L} + s \mathbf{R} + \mathbf{S} = s \mathbf{Z}</math>

其中 '''L'''、'''R'''、'''S''' 和 '''Z''' 分別為電感、電阻、倒電容與阻抗的網絡迴路矩陣，而 ''s'' 是[[拉普拉斯变换|複頻率]]。假如考爾使用了電容而非倒電容的話，這個表示式將會明顯複雜許多。在這裡，倒電容的使用僅是為了數學上便利性的考量，就如同數學家使用[[弧度]]而非較常見的角度一樣。<ref>Cauer, Mathis & Pauli, p.4. The symbols in Cauer's expression have been modified for consistency within this article and with modern practice.</ref>

倒電容也在{{tsl|en|microwave engineering||微波工程}}中被使用。在該領域中， [[變容二極體]]被用在[[倍頻器]], [[參數振盪器]]與[[电子滤波器|電子濾波器]]中，作為隨電壓改變的電容元件。在[[Pn结|反向偏壓]]下，這些二極體會在[[Pn结|連結]]處儲存電荷，造成電容效應。在此領域中，電壓-儲存電荷曲線的斜率稱為''微分倒電容''。<ref>Miles, Harrison & Lippens, pp.29–30</ref>

==單位==
倒電容的 [[国际单位制|SI]] 制單位是[[法拉]]的倒數（F<sup>−1</sup>）。''daraf'' 有時被用作倒電容的單位，但這並不為國際單位制所承認，因此不鼓勵使用。<ref>{{multiref|Michell, p.168|Mills, p.17}}</ref> 該單位的創建是透過將  ''farad'' 倒過來寫，就如同 ''[[西門子 (單位)|mho]]''（電導率的單位，一樣不被國際單位制承認）是 ''[[歐姆|ohm]]'' 倒過來寫一樣。<ref>Klein, p.466</ref>

''daraf'' 這個名詞是由{{tsl|en|Arthur E. Kennelly||亞瑟·肯內利}}創建。他最早自1920年開始使用該詞。<ref>{{multiref|Kennelly & Kurokawa, p.41|Blake, p.29|Jerrard, p.33}}</ref>

==發展歷史==
''倒電容''與''倒電容率''的名稱是由[[奧利弗·黑維塞]]於1886年所創建。<ref>Howe, p.60</ref> 黑維塞發明了許多現今使用在[[電路分析]]中的術語，包括[[阻抗]]（impedance）、[[电感|電感]] （inductance）、[[导纳|導納]] （admittance）與{{tsl|en|electrical conductance||電導}}（conductance）。黑維塞的命名邏輯是根據[[電阻]]與[[電阻率]]的命名模式，用字尾 ''-ance'' 表示[[內含及外延性質|外延量]]，字尾 ''-ivity'' 表示[[內含及外延性質|內含量]]。外延量用於電路分析（即各元件的「量值」），內含量則用於[[场 (物理)|場]]分析。黑維塞的命名方式旨在強調場理論與電路理論中對應量之間的關聯。<ref>Yavetz, p.236</ref> 倒電容率是材料的內含性質，與元件的外延性質——倒電容相對應。它是[[电容率|電容率]]的倒數。根據黑維塞的說法:
{{blockquote|電容率帶來了電容的概念，同樣的，倒電容率也帶來倒電阻的概念。<ref>Heaviside, p.28</ref>|奧利弗·黑維塞}}
在此，''permittance'' 是黑維塞用來描述電容的詞。他不喜歡任何將[[电容器|電容]]描述成某種盛裝電荷容器的用詞。他拒絕使用''電容''（capacity／capacitance）、''高電容的''（capacious／capacitive）與它們的倒數''反電容''（incapacity）、''低電容的''（incapacious）等詞。<ref>Howe, p.60</ref> 在他的時代，電容被稱為''冷凝器''（形容電流如同流體一樣可以被冷凝收集）或是''萊頓''<ref>Heaviside, p.268</ref>（根據電容器的雛型[[莱顿瓶|萊頓瓶]]命名，同樣暗示著電荷可被儲存）。黑維塞更喜歡將電容效應類比成受到壓縮的彈簧，因此他偏好能夠描述彈簧性質的術語。<ref>Yavetz, pp.150–151</ref>此一偏好源自於黑維塞遵循了[[詹姆斯·克拉克·麦克斯韦|詹姆士·克拉克·馬克士威]]對於電流的觀點，或至少是他自己對該觀點的詮釋。在此觀點下，電流是由[[電動勢]]造成的一種流，可以類比成[[力|機械力]]造成的[[速度]]。在電容處，這股電流造成了「[[位移電流|位移]]」，其時變率相當於電流強度。此一位移被視為電的[[形變|應變]]，如同一條被壓縮彈簧的機械應變。這個模型不承認實際電荷的流動，也不承認電容板上電荷的累積。取而代之的，是在電容板處位移場的[[散度]]，其量值相當於在電荷流動模型中，電容板上累積的電荷量。<ref>Yavetz, pp.150–151</ref>

在十九世紀及二十世紀早期的一段時期內，一些作者遵循黑維塞對於''倒電容''（elastance）與''倒電容率''（elastivity）的名詞使用。<ref>See, for instance, Peek, p.215, writing in 1915</ref> 現今電子工程學上幾乎一致通用的，則是它們的倒數''電容''（capacitance）與 ''電容率''（permittivity）。儘管如此，倒電容仍為一些理論學家所使用。黑維塞在選擇這些術語時，也考量到要如何將它們與力學術語作出區別。因此，他選擇了''倒電容率''（elastivity）而非''[[弹性 (物理学)|彈性]]''（elasticity），如此就不需要寫出''電彈性''（electrical elasticity）而仍能與''機械彈性''（mechanical elasticity）做出區別。<ref>Howe, p.60</ref>

黑維塞謹慎的選擇了[[电磁学|電磁學]]專用的術語，大致上是為了避免與[[力学|機械力學]]重複。諷刺的是，他發明的許多術語後來都被機械力學及其他領域借用，以描述各領域中類比對應的物理量。舉例來說，現今在某些文本背景下，會需要特別加以區分''[[阻抗|電阻抗]]''與''{{tsl|en|mechanical impedance||力學阻抗}}''。<ref>van der Tweel & Verburg, pp.16–20</ref> 一些作者也借用''倒電容''一詞來描述機械力學中的對應物理量，不過通常''[[剛度]]''仍然是較受偏好的用詞。儘管如此，''倒電容''在[[流體動力學]]領域中，特別是在[[生物医学|生物醫學]]與[[生理学|生理學]]上，被廣泛用於描述所對應的物理量{{tsl|en|Compliance (physiology)||順應性}}。<ref>see for instance Enderle & Bronzino, pp.197–201, especially equation 4.72</ref>

==機械力學類比==
{{tsl|en|Mechanical–electrical analogies||機械力學-電學類比}}可透過比較兩個系統的數學描述而建構出來。
出現在相同形式數學式中相同位置的物理量稱為''類比量''。做這種類比有兩個主要的原因。其一是能夠使用大家較為熟悉的力學系統來解釋電學現象。舉例來說，一個[[RLC电路|電感-電容-電阻電路]]與一個力學上的質量-彈簧-阻尼系統有相同形式的[[微分方程|微分方程式]]。在此案例中，一個電學領域的問題被轉化到力學領域。另一個原因，也是最主要的原因，則是允許將同時包含力學與電子元件的系統視為一個整體來分析。這對於[[机械电子学|機械電子學]]與[[机器人学|機器人學]]等領域帶來了極大的優勢。在這類案例中，力學領域的問題通常會被轉化成電學領域的問題，因為[[電路分析|網絡分析]]在電學領域中有高度的發展。<ref>Busch-Vishniac, pp.17–18</ref>

===馬克士威類比===
在馬克士威所發展出的類比，現今稱為{{tsl|en|impedance analogy||阻抗類比}}的理論中，[[電壓|電位差]]的對應量是[[力|作用力]]。由於這個原因，由電源產生的電壓現在仍然稱為[[電動勢]]（electromotive ''force''）。電流的對應量是[[速度]]。距離（位移）的[[时间导数|時間導數]]是速度，而動量的時間導數是作用力。在其他能量領域中，具有相同微分關係的物理量分別稱為''推廣位移'', ''推廣速度'', ''推廣動量''與''推廣作用力''。由此可以看出電荷即為電學領域中的推廣位移，解釋了馬克士威為何會使用''位移''這個詞。<ref>Gupta, p.18</ref>

倒電容是電位差與電荷的比值，因此類比到其他能量領域時，推廣倒電容即為推廣作用力與推廣位移的比值。因此在任何一個能量領域中，都可以定義倒電容。在[[鍵結圖]]等針對多個能量領域的系統進行形式分析的理論中，''倒電容''被用作該推廣量的名稱。<ref>Vieil, p.47</ref>

{| class="wikitable"
|+在不同能量領域中''推廣倒電容''的定義<ref>{{multiref|Busch-Vishniac, pp.18–19|Regtien, p.21|Borutzky, p.27}}</ref>
|-
!能量領域||推廣作用力||推廣位移||推廣倒電容
|-
|[[电磁学|電學]]||電位差||電荷||倒電容
|-
|[[力学|移動力學]]||力||位移||剛度/彈性<ref>Horowitz, p.29</ref>
|-
|{{tsl|en|Rotational mechanics||轉動力學}}||[[力矩]]||[[角|角度]]||轉動剛度/彈性<br/>剛度/彈性慣量<br/>扭轉剛度/彈性<ref>{{multiref|Vieil, p.361|Tschoegl, p.76}}</ref>
|-
|[[流體動力學]]||壓力||體積||順應性
|-
|[[热力学|熱學]]||溫度差||[[熵]]||升溫因數 (warming factor)<ref>Fuchs, p.149</ref>
|-
|[[靜磁學|磁學]]||[[磁通势|磁通勢]] (mmf)||[[磁通量]]||{{tsl|en|Permeance||磁導}}<ref>Karapetoff, p.9</ref>
|-
|[[化學]]||[[化学势|化學勢]]||[[摩尔 (单位)|莫耳數]]||倒化學容量 (inverse chemical capacitance)<ref>Hillert, pp.120–121</ref>
|}

===其他類比===
馬克士威類比並非唯一連結電學與力學系統的類比方法。有任意種方式可以達到這個目的。其中，{{tsl|en|mobility analogy||導納類比}}是一個相當常見的系統。在此類比中，作用力對應到電流而不是電位差。電學阻抗不再對應到力學阻抗，同理，電學上的倒電容也不再對應到力學的彈性。<ref>Busch-Vishniac, p.20</ref>

==參考文獻==
{{reflist|23em}}

==Bibliography==
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