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'''[[圓周率]]'''是一个[[数学常数]]，为一个[[圆]]的[[圆周|周长]]和其直径的[[比率]]，约等于3.14159。它在18世纪中期之后一般用希腊字母'''[[π]]'''指代，有时也被拼写为“'''pi'''”（{{IPAc-en|p|aɪ}}）。因为π是一个[[无理数]]，所以它不能用[[分数]]完全表示出来（即它的[[小数]]部分是一个无限不循环小数）。当然，它可以用诸如<math>\frac{22}{7}</math>之类的有理数的近似值表示。π的数字序列被認為是[[随机数列|随机分布]]的，有一种[[正规数|统计上特别的随机性]]，但至今未能证明。此外，π还是一个[[超越数]]——它不是任何[[有理数]][[系数]][[多项式]]的[[根 (数学)|根]]。由於π的超越性质，因此不可能用[[尺规作图]]解[[化圆为方]]的问题。几个文明古国在很早就需要计算出π的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时，[[南朝宋|南宋]]数学家[[祖冲之]]用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，[[印度]]的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个π的精确[[无穷级数]]公式（即[[π的莱布尼茨公式]]）直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪，由于[[计算机科学|计算机技术]]的快速发展，借助计算机的计算使得π的精度急速提高。截至2015年，π的十进制精度已高达10<sup>13</sup>位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试[[超级计算机]]的计算能力和高精度乘法[[算法]]，因为几乎所有的科学研究对π的精度要求都不会超过几百位。因为π的定义中涉及圆，所以π在[[三角学]]和[[几何学]]的许多公式，特别是在关于圆形，椭球形或球形的公式中广泛地应用。由于{{pi}}被用作[[特征值]]这一特殊作用，它也在一些数学和科学领域（例如数论和统计中计算数据的几何形状）中出现，也在宇宙学，热力学，力学和电磁学中有所出现。π的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。人们已经出版了几本专门介绍π的书籍，圆周率日（3月14日）和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外，背诵π值的世界记录已经达到70,000位的精度。

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