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<div style="float:left;margin:0.5em 0.5em 0.5em 0;">[[File:Determinant-columns.png|150px|]]</div>
'''[[行列式]]'''是[[数学]]中的一個[[函數]]，将一个<math>n \times n</math>的[[矩陣]]<math>A</math>映射到一個純量，记作<math>det(A)</math>或<math>|A|</math>。在本质上，行列式可以看做是有向[[面积]]或[[体积]]的概念在一般的[[欧几里得空间]]中的推广。或者说，行列式描述的是在n[[维度|维]]向量空间中，一个[[线性变换]]对“体积”所造成的影响。无论是在[[线性代数]]、[[多项式]]理论，还是在[[微积分学]]中（比如说[[换元积分法]]中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式概念最早出现在解[[线性方程组]]的过程中。行列式被用来确定线性方程组解的个数以及形式。十九世纪以后，行列式理论进一步得到发展和完善。矩阵概念的引入使得更多有关行列式的性质被发现，行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用，出现了线性[[自同态]]和[[向量|向量组]]的行列式的定义。