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[[File:Matrix.svg|left|border|190x190px]]
[[數學]]上，一個{{math|''m''×''n''}}的'''[[矩阵]]'''是一个由{{math|''m''}}-{zh-hans:行; zh-hant:列;}-（row）{{math|''n''}}-{zh-hans:列; zh-hant:行;}-（column）元素排列成的[[矩形]]阵列。矩陣-{zh-cn:里; zh-hk:裏; zh-tw:裡;}-的元素可以是[[數|数字]]、[[符号]]或数学式。大小相同（行数列数都相同）的矩阵之间可以相互加减，具体是对每个位置上的元素做加减法。矩阵的乘法则较为复杂。两个矩阵可以相乘，[[当且仅当]]第一个矩阵的-{zh-hans:列; zh-hant:行;}-数等于第二个矩阵的-{zh-hans:行; zh-hant:列;}-数。矩阵的乘法满足[[结合律]]和[[分配律]]，但不满足[[交换律]]。矩阵的一个重要用途是解[[线性方程组]]。线性方程组中未知量的[[系数]]可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示[[线性变换|-{zh-cn:线;zh-hk:綫;zh-tw:線;}-性變換]]，即是诸如{{math|''f''(''x'')}} <math> =</math> 4{{math|''x''}}之类的[[線性函數]]的推广。设定[[基底]]后，某个向量{{math|v}}可以表示为{{math|''m''×}}1的矩阵，而线性变换{{math|''f''可}}以表示为-{zh-hans:列; zh-hant:行;}-数为{{math|''m''}}的矩阵{{math|''A''}}，使得经过变换后得到的向量{{math|''f''(v)}}可以表示成{{math|''A''v}}的形式。矩阵的[[特征值]]和[[特征向量]]可以揭示线性变换的深层特性。矩陣是高等代数学中的常见工具，也常见于[[统计学|统计]]分析等[[应用数学]]学科中。在[[物理学]]中，矩阵于[[力学]]、[[电路学]]、[[光学]]和[[量子力学|量子物理]]中都有应用；[[计算机科学]]中，[[三维动画]]制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是[[数值分析]]领域的重要问题。将[[矩阵分解]]为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如[[稀疏矩阵]]和准对角矩阵，有特定的快速运算[[算法]]。关于矩阵相关理论的发展和应用，請參考[[矩陣理論]]。在[[天体物理学|天体物理]]、[[量子力学]]等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。