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[[File:Matheon2.jpg|left|border|190x190px]]'''[[圓周率]]'''是一个[[数学常数]]，为一个[[圆]]的[[圆周|周长]]和其直径的[[比率]]，约等於3.14159265358979323846，它在18世纪中期之后一般用希腊字母'''[[π]]'''指代，有时也拼写为'''pi'''。<math>\pi</math>是一个[[无理数]]，它不能用[[分数]]完全表示出来（即它的[[小数]]部分是一个无限不[[循环小数]]）。当然，它可以用<math>\frac{22}{7}</math>之类的有理数近似表示。<math>\pi</math>的数字序列被認為是[[随机数列|随机分布]]的，有一种[[正规数|统计上特别的随机性]]，但至今未能证明。此外，<math>\pi</math>还是一个[[超越数]]——它不是任何[[有理数]][[系数]][[多项式]]的[[根 (数学)|根]]。由於π的超越性质，因此不可能用[[尺规作图]]解[[化圆为方]]的问题。

几个文明古国在很早就需要计算出<math>\pi</math>的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时，[[南朝宋]]数学家[[祖冲之]]用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，[[印度]]的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个<math>\pi</math>的精确[[无穷级数]]公式（即[[π的莱布尼茨公式]]）直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪，由于[[计算机科学|计算机技术]]的快速发展，借助计算机的计算使得<math>\pi</math>的精度急速提高。截至2015年，<math>\pi</math>的十进制精度已高达10<sup>13</sup>位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试[[超级计算机]]的计算能力和高精度乘法[[算法]]，因为几乎所有的科学研究对<math>\pi</math>的精度要求都不会超过几百位。