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{{Navbox | name = Banach spaces | state = {{{state|{{{1|}}}}}} | title = [[巴拿赫空间]] | listclass = hlist | group1 = 种类 | list1 = * {{le|阿斯普伦德空间|Asplund space}} * [[巴拿赫空间]] ** {{le|巴拿赫空间列表|List of Banach spaces}} * {{le|巴拿赫格|Banach lattice}} * {{le|格罗滕迪克空间|Grothendieck space}} * [[希尔伯特空间]] ** [[内积空间]] ** [[极化恒等式]] * （[[多项式自反空间|多项式]]）[[自反空间]] * {{le|里斯空间|Riesz space}} * {{le|L半内积|L-semi-inner product}} * （{{le|B凸空间|B-convex space}}） * {{le|严格凸空间|Strictly convex space}} * {{le|一致凸空间|Uniformly convex space}} * {{le|一致光滑空间|Uniformly smooth space}} * （{{le|单射张量积|Injective tensor product}} * {{le|射影张量积|Projective tensor product}}）{{le|拓扑张量积|Topological tensor product}}（{{le|希尔伯特空间的张量积|Tensor product of Hilbert spaces}}） | group2 = 巴拿赫空间是： | list2 = * {{le|桶空间|Barrelled space}} * {{le|完备拓扑向量空间|Complete topological vector space}} * {{le|F空间|F-space}} * {{le|弗雷歇空间|Fréchet space}} * {{le|局部凸拓扑向量空间|Locally convex topological vector space}} ** [[度规函数]] * {{le|麦基空间|Mackey space}} * {{le|可度量化拓扑向量空间|Metrizable topological vector space}} * [[赋范向量空间|赋范]] ** [[范数]] * [[拟赋范空间]] | group3 = 函数空间拓扑 | list3 = * {{le|巴拿赫-马祖尔紧统|Banach–Mazur compactum}} * {{le|对偶拓扑|Dual topology}} * [[对偶空间]] ** [[对偶范数]] * [[算子拓扑]] * [[算子拓扑|超弱拓扑]] * {{le|弱拓扑|Weak topology}} ** [[算子拓扑|弱算子拓扑]] * {{le|强拓扑|Strong topology}} ** {{le|强对偶拓扑|Strong dual topology}} ** [[算子拓扑|强算子拓扑]] * {{le|超强拓扑|Ultrastrong topology}} * {{le|线性映射空间拓扑|Topologies on spaces of linear maps}} | group4 = [[线性映射]] | list4 = * [[埃尔米特伴随]] * [[双线性映射]] ** [[双线性形式]] ** [[半双线性形式]] * [[无界算子|无界]]、[[有界算子]] * [[闭线性算子]] * [[紧算子]] * （{{le|不连续线性算子|Discontinuous linear map|不}}）[[连续线性算子]] * {{le|稠密线性算子|Densely defined operator}} * 弗雷德霍姆 ** {{le|弗雷德霍姆核|Fredholm kernel}} ** {{le|弗雷德霍姆算子|Fredholm operator}} * [[希尔伯特-施密特算子]] * [[线性泛函]] ** {{le|正线性泛函|Positive linear functional}} * {{le|伪单调算子|Pseudo-monotone operator}} * [[正规算子]] * {{le|核型算子|Nuclear operator}} * [[自伴算子]] * {{le|严格奇异算子|Strictly singular operator}} * [[迹类算子]] * [[幺正算子]] | group5 = [[算子理论]] | list5 = * [[巴拿赫代数]] * [[C*-代数]] * [[算子空间]] * [[谱 (泛函分析)|谱]] ** [[C*-代数#谱]] ** [[谱半径]] * [[谱理论]] ** {{le|常微分方程谱理论|Spectral theory of ordinary differential equations}} ** [[谱定理]] * [[极分解]] * [[奇异值分解]] |group6 = {{Cl|函数分析定理|定理}} |list6 = * {{le|安德森-卡德茨定理|Anderson–Kadec theorem}} * [[巴拿赫-阿劳格鲁定理]] * {{le|巴拿赫-马祖尔定理|Banach–Mazur theorem}} * [[开映射定理]] * [[一致有界性原理]] * [[贝塞尔不等式]] * [[柯西-施瓦茨不等式]] * [[闭图像定理]] * [[闭值域定理]] * {{le|埃伯林-史穆连定理|Eberlein–Šmulian theorem}} * {{le|弗赖登塔尔谱定理|Freudenthal spectral theorem}} * {{le|盖尔范德-马祖尔定理|Gelfand–Mazur theorem}} * {{le|盖尔范德-奈马克定理|Gelfand–Naimark theorem}} * {{le|戈德斯坦定理|Goldstine theorem}} * [[哈恩-巴拿赫定理]] ** [[超平面分离定理]] * [[角谷不动点定理#无穷维度的泛化|角谷不动点定理]] * {{le|克林-米尔曼定理|Krein–Milman theorem}} * [[不变子空间问题#已知特例|罗蒙诺索夫不变子空间]] * {{le|麦基-阿伦斯定理|Mackey–Arens theorem}} * {{le|马祖尔引理|Mazur's lemma}} * {{le|里斯扩张定理|M. Riesz extension theorem}} * [[帕塞瓦尔恒等式]] * {{le|里斯引理|Riesz's lemma}} * [[里斯表示定理]] * {{le|乌尔塞斯库定理|Ursescu theorem#Robinson–Ursescu theorem|罗宾逊-乌尔塞斯库定理}} * {{le|绍德尔不动点定理|Schauder fixed-point theorem}} | group7 = 分析 | list7 = * [[维纳空间]] * {{le|巴拿赫流形|Banach manifold}} ** {{le|巴拿赫丛|Banach bundle}} * {{le|博赫纳空间|Bochner space}} * {{le|凸级数|Convex series}} * {{le|弗雷歇空间#微分|Differentiation in Fréchet spaces}} * [[导数]] ** [[弗雷歇导数]] ** [[加托导数]] ** [[泛函导数]] ** {{le|无穷维全纯|Infinite-dimensional holomorphy}} ** {{le|准导数|Quasi-derivative}} * [[积分]] ** [[博赫纳积分]] ** {{le|贝蒂斯积分#与邓福德积分的关系|Dunford integral}} ** {{le|贝蒂斯积分|Pettis integral}} ** {{le|正则化积分|Regulated integral}} ** {{le|佩利-维纳积分|Paley–Wiener integral}} * {{le|泛函微积分|Functional calculus}} ** {{le|博雷尔泛函微积分|Borel functional calculus}} ** {{le|连续泛函微积分|Continuous functional calculus}} ** {{le|全纯泛函微积分|Holomorphic functional calculus}} * [[测度]] ** {{le|无穷维勒贝格测度|Infinite-dimensional Lebesgue measure}} ** {{le|射影值测度|Projection-valued measure}} ** [[向量测度]] * [[弱可测函数]] / {{le|强可测函数|Strongly measurable functions}} | group8 = 集合类型 | list8 = * [[绝对凸集]] * [[吸收集]] * [[仿射空间]] * [[平衡集]] * [[有界集]] * [[凸集]] * [[凸锥]]<sub>（子集）</sub> * [[径向集]] * 径向凸/[[星形域|星形]] * [[对称集]] * [[环带多面体#全对称多胞形|全对称多胞形]] | group9 = 子集{{\}}集合运算 | list9 = * {{le|仿射包|Affine hull}} * [[代数内部]]（{{le|相对内部|Relative interior}}、准相对内部） * [[分界点]] * [[凸包]] * [[极点]] * [[内部]] * [[线性生成空间]] * [[闵可夫斯基和]] * {{le|极集|Polar set}} | group10 = 示例 | list10 = * [[绝对连续]] * {{le|ba空间|ba space|<math>ba(\Sigma)</math>}} * {{le|c空间|c space}} * {{le|BK空间|BK-space}} * {{le|贝索夫空间|Besov space}} * {{le|奥尔利奇空间|Orlicz space}} * [[有界变差]] * {{le|Bs空间|Bs space}} * [[哈代空间]] * [[希尔伯特空间#定义|希尔伯特空间]] * {{le|墨瑞-坎帕纳图空间|Morrey–Campanato space}} * [[Lp空間]] * [[速降函数空间]] * {{le|西格尔-巴格曼空间|Segal–Bargmann space}} * {{le|序列空间|Sequence space}} * [[索伯列夫空间]] ** [[索博列夫不等式]] | group11 = 应用 | list11 = * [[微分算子]] * [[有限元法]] * [[量子力学的数学表述]] * {{le|常微分方程谱理论|Spectral theory of ordinary differential equations}} }}<noinclude> {{Documentation | content = {{collapsible option}} }} [[Category:数学导航模板]] </noinclude>
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