查看“︁Template:數字性質/doc”︁的源代码

{{NoteTA
|1 = zh-cn:示例; zh-tw:範例;
|2 = zh-cn:重定向; zh-tw:重新導向;
}}
{{Documentation subpage}}<!-- 在本行下編輯模板說明 -->
{{Nosubst|1=本模板的設立目的是防止條目被LTA鬼祟破壞，一旦替換引用了將不易查證內容是否已經被鬼祟破壞。（[[Module:TemplateParameters#設計緣由|詳見此說明]]，亦可參考[[Template_talk:Root#說明|Template_talk:Root]]）}}
{{lua|Module:Number|Module:TemplateParameters}}

== 概要 ==

輸入一個整數，列出支援計算的性質，並且支援格式自定義。較小的數字支援[[序數]]，其方法為查表法，相關內容定義於子頁面。
==== 語法 ====
 -{}-&#123;&#123;數字性質
 -{}-  &#124; 1 =			要印出性質的數字
 -{}-  &#124; use math =		是否使用&#60;math&#62;&#60;/math&#62;
 -{}-  &#124; print list =	要印出的性質（寫在這裡不代表一定會印出，除非數字真的有此性質才會印出）
 -{}-  &#124; print black list =	不印出的性質
 -{}-  &#124; 完全數 =		完全數性質的描述字串，會自動將形如<nowiki>{{{}}}</nowiki>的內容換成自動計算之結果，
 -{}-			請參閱下方說明 （未填寫將使用預設）
 -{}-  &#124; (...其他性質) =	其他性質的描述字串，支援的性質請參閱下表 （未填寫將使用預設）
 -{}-  &#124; SemiperfectNumber =	是否取消[[半完全數]]/[[奇異數 (數論)|奇異數]]的相關計算
 -{}-&#125;&#125;

==== 參數 ====
*'''1'''
此參數為要顯示性質的數字
*'''use math'''
此參數為要是否要生成<code><nowiki><math></math></nowiki></code>的標記於部分數學式。例如：
::<code><nowiki>{{數字性質|1=70</nowiki>{{新增條文|1=<nowiki> </nowiki> {{!}} use math = yes <nowiki> </nowiki>}}<nowiki>}}</nowiki></code>
::結果為：
{|
|{{nowrap|1=<span style="color:white;">____</span>}}||
<div style="background:#eee">
{{數字性質|1=70|use math=yes|print list=質因數分解}}
</div>
|}
::<code><nowiki>{{數字性質|1=70</nowiki>{{新增條文|1=<nowiki> </nowiki> {{!}} use math = no <nowiki> </nowiki>}}<nowiki>}}</nowiki></code>
::結果為：
{|
|{{nowrap|1=<span style="color:white;">____</span>}}||
<div style="background:#eee">
{{數字性質|1=70|use math=no|print list=質因數分解}}
</div>
|}
*'''<nowiki><性質名稱></nowiki>'''
此參數的名稱即為性質名稱，後面須放置一串性質描述字串，例如
:<code><nowiki> | 合數 = *{{{number}}}是第{{{order}}}個{{{property}}}，其存在正因數{{{value}}}，上一個{{{property}}}為{{{last}}}、下一個為{{{next}}}。</nowiki></code>
:將顯示為：
{|
|{{nowrap|1=<span style="color:white;">____</span>}}||
<div style="background:#eee">
{{數字性質|1=28|use math=no|合數=*{{{number}}}是第{{{order}}}個{{{property}}}，其存在正因數{{{value}}}，上一個{{{property}}}為{{{last}}}、下一個為{{{next}}}。|print list=合數}}
</div>
|}
::其中：
::*<code><nowiki>{{{number}}}</nowiki></code>被替換為當前數字，本例為28。
::*<code><nowiki>{{{order}}}</nowiki></code>被替換為當前數字位於當前數列的第幾個，本例28為第18個。
::*<code><nowiki>{{{property}}}</nowiki></code>被替換為當前數列的內部連結，本例為「[[合数]]」。
::*<code><nowiki>{{{value}}}</nowiki></code>被替換為當前數列的可自動計算性質，詳細性質資料可於下方表格找到。
::::::本例合數的<code><nowiki>{{{value}}}</nowiki></code>為列出其正因數。
::*<code><nowiki>{{{last}}}</nowiki></code>、<code><nowiki>{{{next}}}</nowiki></code>被替換為當前數字位於當前數列中的前一個數以及下一個數。
*其他能用的性質參數、與支援的<code><nowiki>{{{}}}</nowiki></code>參數列於下表：
{| calss=wikitable
|-
|width="30%"|
;{{nowrap|特有{{{}}}使用方法}}
:此類參數須放置於{{{}}}內
:參閱[[#根據性質的參數]]
|
<div style="align:center;width:90%; padding:width:90% 1em; border: solid none;">
<div style="overflow:auto;width:70vw;height:350px;background:#eee;"><div style="width:1440px;">
{{Module:Number/data/doc}}
</div></div></div>
|}
*'''SemiperfectNumber'''
開啟或關閉[[半完全數]]判斷
::支援的值：yes、no
:[[半完全數]]定義為至少存在一組真因數，其和為本身，因此要檢查一數是否為半完全數，則需要把真因數的[[子集]]檢查一遍
:由於一個集合中子集的數量為<math>2^n</math>個，因此當因數非常多時，其運算可能超時，而[[MediaWiki]]限制了模組總時間為10秒。
:此判斷為本模組中最慢的演算法，因此設計開關可以關閉
*'''print list'''
要印出的性質列表，以逗號分隔，例如<code><nowiki>合數,質因數分解,奢侈數</nowiki></code>。
::預設值為<code><nowiki>質數,孿生質數,高斯質數,合數,質因數分解,虧數,過剩數,完全數,半完全數,奇異數,歐爾調和數,不尋常數,半質數,佩服數,無平方數因數的數,楔形數,平方數,立方數,普洛尼克數,自我數,等數位數,節儉數,奢侈數,不可及數,可作圖多邊形</nowiki></code>
*'''print black list'''
不要印出的性質列表，以逗號分隔，例如<code><nowiki>虧數,質因數分解,可作圖多邊形</nowiki></code>。
::預設值為<code><nowiki>自然數,整數</nowiki></code>

==== 例外狀況 ====
*'''不是一個數-{}-字。'''
:輸入的內容無法被解析為數字，
::例如：<code><nowiki>{{數字性質</nowiki>{{新增條文|1=<nowiki> </nowiki> {{!}} 1 = 娜娜奇 <nowiki> </nowiki>}}<nowiki>}}</nowiki></code>→<span style="background:#eee;padding:0.5em 0.5em 0.5em 0.5em;">{{數字性質|1=[[娜娜奇]]}}</span>。
*'''[[絕對值]]已超出支援的處理範圍。'''
:輸入的數字，絕對值太大，考量處理可能超時，或者會高過[[Lua]]整數支持（<math>2^{53}</math>）變成浮點數遺失精確度等種種造成錯誤的問題，因此設定運算上限為35,184,372,088,831。
::例如：<code><nowiki>{{數字性質</nowiki>{{新增條文|1=<nowiki> </nowiki> {{!}} 1 = 9007199254740991 <nowiki> </nowiki>}}<nowiki>}}</nowiki></code>→
:::<span style="background:#eee;padding:0.5em 0.5em 0.5em 0.5em;">{{數字性質|1=9007199254740991}}</span>。
::例如：<code><nowiki>{{數字性質</nowiki>{{新增條文|1=<nowiki> </nowiki> {{!}} 1 = -∞ <nowiki> </nowiki>}}<nowiki>}}</nowiki></code>→
:::<span style="background:#eee;padding:0.5em 0.5em 0.5em 0.5em;">{{數字性質|1=-∞}}</span>。
*'''不是實數整數（<math>\mathbb{Z}</math>）的情形'''
:輸入的數不是實數整數（<math>\mathbb{Z}</math>）的話雖然不會導致錯誤，不過其可能不是一般數論的可處理範圍內，因此不會跑正常的數-{}-字判斷程式，只會輸出固定的性質字串
{| style="vertical-align: top;"
|{{nowrap|1=<span style="color:white;">____</span>}}
|style="vertical-align: top;"|例如：<code><nowiki>{{數字性質</nowiki>{{新增條文|1=<nowiki> </nowiki> {{!}} 1 = 0.25 <nowiki> </nowiki>}}<nowiki>}}</nowiki></code> →
<div style="background:#eee">
;0.25
{{數字性質|1=0.25}}
</div>
|style="vertical-align: top;"|
例如：<code><nowiki>{{數字性質</nowiki>{{新增條文|1=<nowiki> </nowiki> {{!}} 1 = -5 + 12 i <nowiki> </nowiki>}}<nowiki>}}</nowiki></code> →
<div style="background:#eee">
;-5 + 12 i
{{數字性質|1=-5 + 12 i}}
</div>
|}
==== 範例 ====
:<code><nowiki>{{數字性質</nowiki>{{新增條文|1=<nowiki> </nowiki> {{!}} 1 = 28 <nowiki> </nowiki>}}<nowiki>|use math=yes}}</nowiki></code>
{|
|{{nowrap|1=<span style="color:white;">____</span>}}||結果為：
<div style="background:#eee">
{{數字性質|1=28|use math=yes}}
</div>
|}
*輸入一串僅有加減法的字串也能夠被支援
:<code><nowiki>{{數字性質</nowiki>{{新增條文|1=<nowiki> </nowiki> {{!}} 1 = 2+3+5+7+11 <nowiki> </nowiki>}}<nowiki>|use math=yes}}</nowiki></code>
{|
|{{nowrap|1=<span style="color:white;">____</span>}}||結果為：
<div style="background:#eee">
{{數字性質|1=2+3+5+7+11|use math=yes}}
</div>
|}
*可透過輸入描述字串修改陳述方式
{|
|{{nowrap|1=<span style="color:white;">_</span>}}
|width=70% style="vertical-align: top;"|原始碼為：
 &#123;&#123;數字性質|1=28|use math=yes
   &#124; 合數 = *{{{number}}}是{{{orderstr}}}{{{property}}}。
   &#124; 質因數分解 = *{{{number}}}&#60;math&#62;=&#60;/math&#62;{{{value}}}。
   &#124; 完全數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
   &#124; 半完全數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
   &#124; 歐爾調和數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
   &#124; 不尋常數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
   &#124; 奢侈數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
 &#125;&#125;
|width=20% style="vertical-align: top;"|結果為：
{{數字性質|1=28|use math=yes
|合數=*{{{number}}}是{{{orderstr}}}{{{property}}}。
|質因數分解=*{{{number}}}<math>=</math>{{{value}}}。
|完全數=*{{{number}}}是{{{property}}}。
|半完全數=*{{{number}}}是{{{property}}}。
|歐爾調和數=*{{{number}}}是{{{property}}}。
|不尋常數=*{{{number}}}是{{{property}}}。
|奢侈數=*{{{number}}}是{{{property}}}。
}}
|}

== 重定向 ==

== 注意事项 ==

== 模板编辑说明 ==

== 參見 ==

<includeonly>{{sandbox other||
<!-- 本行下加入模板的分類，跨維基連結加入Wikidata（參見[[Wikipedia:维基数据]]） -->
[[Category:數學模板]]
}}</includeonly>