查看“︁Slope one”︁的源代码

{{Orphan|time=2016-12-17T14:28:04+00:00}}

'''Slope One''' 是一系列应用于[[协同过滤]]的算法的统称。由 Daniel Lemire和Anna Maclachlan于2005年发表的论文中提出。 <ref>''[http://www.daniel-lemire.com/fr/abstracts/SDM2005.html Slope One Predictors for Online Rating-Based Collaborative Filtering] {{Wayback|url=http://www.daniel-lemire.com/fr/abstracts/SDM2005.html |date=20100208224546 }}''</ref>有争议的是，该算法堪称基于项目评价的non-trivial 协同过滤算法最简洁的形式。该系列算法的简洁特性使它们的实现简单而高效，而且其精确度与其它复杂费时的算法相比也不相上下。 <ref name="lemire2005">Daniel Lemire, Anna Maclachlan, [http://arxiv.org/abs/cs/0702144 Slope One Predictors for Online Rating-Based Collaborative Filtering] {{Wayback|url=http://arxiv.org/abs/cs/0702144 |date=20100330215354 }}, In SIAM Data Mining (SDM'05), Newport Beach, California, April 21-23, 2005.</ref>. 该系列算法也被用来改进其它算法。<ref>Pu Wang, HongWu Ye, [http://ieeexplore.ieee.org/search/wrapper.jsp?arnumber=5116320 A Personalized Recommendation Algorithm Combining Slope One Scheme and User Based Collaborative Filtering], IIS '09, 2009.</ref><ref>DeJia Zhang, [http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=5209738&isnumber=5209636 An Item-based Collaborative Filtering Recommendation Algorithm Using Slope One Scheme Smoothing], ISECS '09, 2009.</ref>.

== 协同过滤简介及其主要优缺点 ==

协同过滤推荐（Collaborative Filtering recommendation）在信息过滤和信息系统中正迅速成为一项很受欢迎的技术。与传统的基于内容过滤直接分析内容进行推荐不同，协同过滤分析用户兴趣，在用户群中找到指定用户的相似（兴趣）用户，综合这些相似用户对某一信息的评价，形成系统对该指定用户对此信息的喜好程度预测。 
与传统文本过滤相比，协同过滤有下列优点: 
# 能够过滤难以进行机器自动基于内容分析的信息。如艺术品、音乐。
# 能够基于一些复杂的，难以表达的概念（信息质量、品位)进行过滤。 
# 推荐的新颖性。 
尽管协同过滤技术在个性化推荐系统中获得了极大的成功，但随着站点结构、内容的复杂度和用户人数的不断增加，协同过滤技术的一些缺点逐渐暴露出来。 
主要有以下三点: 
#稀疏性(sparsity)：在许多推荐系统中，每个用户涉及的信息量相当有限，在一些大的系统如亚马逊网站中，用户最多不过就评估了上百万本书的1%~2%。造成评估矩阵数据相当稀疏，难以找到相似用户集，导致推荐效果大大降低。 
#扩展性(scalability)：“最近邻居”算法的计算量随着用户和项的增加而大大增加，对于上百万之巨的数目，通常的算法将遭遇到严重的扩展性问题。 
# 精确性(accuracy)：通过寻找相近用户来产生推荐集，在数量较大的情况下，推荐的可信度随之降低。

==Item-based协同过滤 和 过适==

当可以对一些项目评分的时候，比如人们可以对一些东西给出1到5星的评价的时候，协同过滤意图基于一个个体过去对某些项目的评分和（庞大的）由其他用户的评价构成的数据库，来预测该用户对未评价项目的评分。
'''例如''': 如果一个人给披头士的评分为5（总分5）的话，我们能否预测他对席琳狄翁新专辑的评分呢？

这种情形下, item-based 协同过滤系统<ref>Slobodan Vucetic, Zoran Obradovic: Collaborative Filtering Using a Regression-Based Approach. Knowl. Inf. Syst. 7(1): 1-22 (2005)</ref><ref>Badrul M. Sarwar, George Karypis, Joseph A. Konstan, John Riedl: Item-based collaborative filtering recommendation algorithms. WWW 2001: 285-295</ref>根据其它项目的评分来预测某项目的分值，一般方法为 [[线性回归]] (<math>f(x)=ax+b</math>). 于是，需要列出x^2个线性回归方程和2x^2个回归量，例如：当有1000个项目时，需要列多达1,000,000个线性回归方程， 以及多达2,000,000个回归量。除非我们只选择某些用户共同评价过的项目对，否则协同过滤会遇到[[过适]]<ref name="lemire2005" />(过拟合) 问题。

另外一种更好的方法是使用更简单一些的式子，比如 <math>f(x)=x+b</math>：实验证明当使用一半的回归量的时候，该式子（称为Slope One）的表现有时优于<ref name="lemire2005"/>线性回归方程。该简化方法也不需要那么多存储空间和延迟。

Item-based 协同过滤只是 [[协同过滤]]的一种形式.其它还有像 user-based 协同过滤一样研究用户间的联系的过滤系统。但是，考虑到其他用户数量庞大，item-based协同过滤更可行一些。

==电子商务中的Item-based协同过滤==

人们并不总是能给出评分，当用户只提供二进制数据（购买与否）的时候，就无法应用Slope One 和其它基于评分的算法。
二进制 item-based协同过滤应用的例子之一就是Amazon的 [http://doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/MIC.2003.1167344 item-to-item] 专利算法<ref>Greg Linden, Brent Smith, Jeremy York, "Amazon.com Recommendations: Item-to-Item Collaborative Filtering," IEEE Internet Computing, vol. 07,  no. 1,  pp. 76-80,  Jan/Feb,  2003</ref>，该算法中用二进制向量表示用户-项目购买关系的矩阵，并计算二进制向量间的cosine相关系数。

有人认为Item-to-Item 算法甚至比Slope One 还简单，例如：
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+购买统计样本
|-
! 顾客 !! 项目 1 !! 项目 2 !! 项目 3
|-
| John || 买过 ||  没买过 || 买过
|-
| Mark || 没买过 || 买过 || 买过
|-
| Lucy || 没买过 || 买过 ||  没买过
|}

在本例当中，项目1和项目2间的cosine相关系数为：

<math>\frac{(1,0,0)\cdot (0,1,1) }{  \Vert (1,0,0)\Vert \Vert (0,1,1)\Vert }= 0</math>,

项目1和项目3间的cosine相关系数为：

<math>\frac{(1,0,0)\cdot (1,1,0) }{  \Vert (1,0,0)\Vert \Vert (1,1,0)\Vert }= \frac{1}{\sqrt{2}}</math>,

而项目2和项目3的cosine相关系数为：

<math>\frac{(0,1,1)\cdot (1,1,0)}{  \Vert (0,1,1)\Vert \Vert (1,1,0)\Vert }= \frac{1}{2}</math>.

于是，浏览项目1的顾客会被推荐买项目3(两者相关系数最大),而浏览项目2的顾客会被推荐买项目3,浏览了项目3的会首先被推荐买项目1（再然后是项目2,因为2和3的相关系数小于1和3）。该模型只使用了每对项目间的一个参数（cosine相关系数）来产生推荐。因此，如果有n个项目，则需要计算和存储 n（n-1）/2 个cosine相关系数。

==Slope One 协同过滤==
为了大大减少[[过适]](过拟合)的发生，提升算法简化实现， '''Slope One''' 系列易实现的Item-based[[协同过滤]]算法被提了出来。本质上，该方法运用更简单形式的回归表达式(<math>f(x)=x+b</math>) 和单一的自由参数，而不是一个项目评分和另一个项目评分间的线性回归 (<math>f(x)=ax+b</math>)。 该自由参数只不过就是两个项目评分间的平均差值。甚至在某些实例当中，它比线性回归的方法更准确<ref name="lemire2005" />，而且该算法只需要一半（甚至更少）的存储量。

[[Image:Simplicity_diagram.png]]

'''例''':

# User A 对 Item I 评分为1 对Item J.评分为1.5
# User B 对 Item I 评分为2.
# 你认为 User B 会给 Item J 打几分? 
#  Slope One 的答案是：2.5 (1.5-1+2=2.5).

举个更实际的例子，考虑下表：
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|+评分数据库样本
|-
! 顾客 !! 项目 1 !! 项目 2 !! 项目 3
|-
| John || 5 ||  3 || 2
|-
| Mark || 3 || 4 ||  未评分
|-
| Lucy || 未评分|| 2 ||  5
|}

在本例中，项目2和1之间的平均评分差值为 (2+(-1))/2=0.5. 因此，item1的评分平均比item2高0.5。同样的，项目3和1之间的平均评分差值为3。因此，如果我们试图根据Lucy 对项目2的评分来预测她对项目1的评分的时候，我们可以得到 2+0.5 = 2.5。同样，如果我们想要根据她对项目3的评分来预测她对项目1的评分的话，我们得到 5+3=8.

如果一个用户已经评价了一些项目，可以这样做出预测：简单地把各个项目的预测通过加权平均值结合起来。当用户两个项目都评价过的时候，权值就高。在上面的例子中，项目1和项目2都评价了的用户数为2,项目1和项目3 都评价了的用户数为1,因此权重分别为2和1.
我们可以这样预测Lucy对项目1的评价：

<math>\frac{2 \times 2.5 + 1 \times 8 }{2+1} = \frac{13 }{3} = 4.33</math>
于是，对“n”个项目，想要实现 Slope One，只需要计算并存储“n”对评分间的平均差值和评价数目即可。

==Slope One 的算法复杂度==
设有“n”个项目，“m”个用户，“N”个评分。计算每对评分之间的差值需要''n(n-1)/2'' 单位的存储空间，最多需要 ''m n''<sup>2</sup>步.  计算量也有可能挺悲观的:假设用户已经评价了最多 ''y'' 个项目, 那么计算不超过''n''<sup>2</sup>+''my''<sup>2</sup>个项目间计算差值是可能的。 . 
如果一个用户已经评价过“x”个项目，预测单一的项目评分需要“x”步，而对其所有未评分项目做出评分预测需要最多 (''n-x'')''x'' 步. 
当一个用户已经评价过“x”个项目时，当该用户新增一个评价时，更新数据库需要 ''x''步.

可以通过分割数据（参照[[分割]]和稀疏存储（没有共同评价项目的用户可以被忽略）)来降低存储要求，

==应用Slope One的推荐系统==

* [http://hitflip.de hitflip]{{Wayback|url=http://hitflip.de/ |date=20151106134203 }}  DVD推荐系统
* [http://www.howhappy.org How Happy]{{Wayback|url=http://www.howhappy.org/ |date=20170617121504 }}
* [http://www.indiscover.net inDiscover]{{Wayback|url=http://www.indiscover.net/ |date=20170529010555 }} MP3推荐系统
* [https://web.archive.org/web/20090526055706/http://iit-iti.nrc-cnrc.gc.ca/projects-projets/racofi-composer_e.html RACOFI Composer]
* [http://www.valueinvestingnews.com/content-recommendations-upgrade Value Investing News]{{Wayback|url=http://www.valueinvestingnews.com/content-recommendations-upgrade |date=20110717184052 }} 股票新闻网站
* [https://web.archive.org/web/20170526204918/http://allthebests.com/ AllTheBests] 购物推荐引擎

== 脚注 ==
{{reflist}}

[[Category:Collaboration]]