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在[[信号处理]]领域，'''理想低通滤波器'''是指一个全部除去给定带宽之上的信号分量而只保留低频信号的理想[[电子滤波器]]。在[[频域]]它的形状象一个[[矩形函数]]，在[[时域]]它的形状象一个[[Sinc函数]]。由于理想的低通滤波器（人们熟知的''矩形滤波器''）有无限的延迟，所以现实世界中的滤波器只能是它的一个近似，但是它仍然在概念演示或者验证中得到了广泛应用，如[[采样定理]]以及[[Whittaker–Shannon插值公式]]。

从数学的角度来看，所得到的频率响应是[[矩形函数]]：
:<math>H(f) = \mathrm{rect} \left( \frac{f}{2B} \right)</math>

其中 <math>B\,</math> 是一剪切频率（即''带宽''）（Hz）。这个滤波器的[[脉冲响应]]用[[逆傅立叶变换]]表示为：


:{|
|<math>h(t) = \mathcal{F}^{-1} \{ H \}(t) </math>
|<math>= 2B\cdot \frac{\sin(2\pi Bt)}{2\pi Bt} </math>
|-
|
|<math>= 2B\cdot \mathrm{sinc}(2B\cdot t)\,</math>, &nbsp; 归一化的 [[Sinc函数]]表示。
|}

==参考文献==
{{Reflist}}

==参见==
*[[混叠]]
*[[抗混叠]]

[[Category:数字信号处理]]
[[Category:信号处理]]