查看“︁Fama-French三因子模型”︁的源代码

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|G1=Economics
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'''法马-弗伦奇三因子模型'''（{{lang-en|Fama-French three-factor model}}），或稱'''三因子模型'''，為在資產定價、[[现代投资组合理论]]中的一個[[资本资产定价模型]]（CAPM）改進理論。该模型的提出是基于[[美国股市]]历史報酬率的实证研究结果，目的在于解释股票市场的平均報酬率受到哪些风险溢价因素的影响。

模型设计者[[尤金·法马]]和{{link-en|肯尼斯·弗伦奇|Kenneth French}}曾俱在[[芝加哥大学|美国芝加哥大学]]布斯商学院供职。

==模型設定與實證分析==

<math>r=R_f+\beta_3(R_m-R_f)+b_s\cdot\mathit{SMB}+b_v\cdot\mathit{HML}+\alpha</math>

其中<math>r</math>是投资组合的期望收益率，<math>R_f</math>是市场[[無風險利率]]，<math>R_m</math>是市场组合的收益率，三个变量的待估系数<math>\beta</math>是市场组合风险溢价、规模溢价、市净率溢价三个因素变化对期望收益率的影响，其中市场组合风险溢价的系数beta概念接近于[[CAPM]]模型中的[[beta系数]]，公司规模变量（<math>SMB</math>）是指由市值小的公司组成的投资组合回报与市值大的公司组成的投资组合回报之差，[[股價淨值比|B/M ratio]]溢酬（<math>HML</math>）是帳面价值比较高的公司组成的投资组合報酬与比值较低的公司投资组合回报之差。<math>\alpha</math>是[[超额報酬率]]，在理想的情况下，投资组合的超额回报将全部被三因素解释，从而<math>\alpha</math>应在[[统计学]]意义上等于0。

在[[迴歸分析]]中，三因子的数据藉由市净率的高低、公司规模的大小，将股票市场上所有公司分成10个等市值的投资组合，并利用他们的历史数据计算三因子各自的溢价水平。这些数据现在仍可以从肯尼斯·弗伦奇的网站上找到。

当规模溢价、市净率溢价确定后，其系数透過[[線性迴歸]]的方式进行计算。法马和弗伦奇的计算结果显示约70%的收益率水平可以透过此种分组方式，经由CAPM模型计算得出；而超过90%的收益率可以透過修正后的模型，法马-弗伦奇三因子模型得到解释。而规模溢价、市净率溢价的回归系数在统计学意义上显著，意味着三因子模型可能捕捉到了市场组合风险溢价尚不能解释的資訊。此外，规模溢价的系数为正，意味着那些市值较小的公司组成的投资组合，可以预期能带来更高的報酬与更高的风险。<ref>{{Cite journal |last=Fama |first=Eugene F. |coauthors=French, Kenneth R. |year=1992 |title=The Cross-Section of Expected Stock Returns |journal=Journal of Finance |volume=47 |issue=2 |pages=427–465 |url=https://archive.org/details/sim_journal-of-finance_1992-06_47_2/page/427|issn= |doi=10.2307/2329112 }}</ref>

==改进与衍生研究==
格里芬的研究证明三因子模型是一个国别性的模型，全球经济变量对各国股票市场的收益率水平影响不如各国内部经济变量的影响显著<ref>{{Cite journal |last=Griffin |first=John M. |year=2002|title=Are the Fama and French Factors Global or Country Specific? |journal=The Review of Financial Studies |volume=15 |issue=3 |pages=783–803 |url=https://archive.org/details/sim_review-of-financial-studies_summer-2002_15_3/page/783|issn= |doi=10.1093/rfs/15.3.783}}</ref>。因此，一些基于各国国内股票市场的实证研究也取得了相关进展，如英国、德国、瑞士。事实上，作为[[套利定价理论]]的一个应用，经过改进的法马-弗伦奇三因子模型还有学者用来解释[[GDP]]增长率和债券市场收益率。{{來源請求}}

==相关条目==
*[[资本资产定价模型]]
*[[卡尔哈特四因子模型]]-一个对法马-弗伦奇模型的扩展，加入了衡量市场投资时机的择时变量。<ref>{{Cite journal |last=Carhart|first=Mark M. |year=1997|title=On Persistence in Mutual Fund Performance |journal=Journal of Finance |volume=52 |issue=1 |pages=57–82 |url=https://archive.org/details/sim_journal-of-finance_1997-03_52_1/page/57|issn= |doi=10.2307/2329556}}</ref>。
*[[Beta系数]]
*[[现代投资组合理论]]

== 参考文献 ==
{{Reflist}}

== 外部链接 ==
*[https://web.archive.org/web/20080914050259/http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html 肯尼斯·弗伦奇的网站 历史数据]
*[https://web.archive.org/web/20120426012742/http://www.fm.wi.tum.de/en/research/data 德国股票市场三因子模型的实证研究]

[[Category:金融風險]]
[[Category:基本面分析]]
[[Category:金融学]]