查看“︁F軌域”︁的源代码

<!--{{DISPLAYTITLE:{{Lan|zh-hans=f轨道|zh-hant=f軌域}}}}-->
{{noteTA
|T=zh:f軌域; zh-hans:f轨道; zh-hant:f軌域;
|1=zh-hans:轨道; zh-hant:軌域;
|2=zh-hans:杂化; zh-hant:混成;
|3=zh-hans:能级; zh-hant:能階;
|G1=Chemistry
}}
[[File:F orbital.png|250px|thumb|4f軌域的立體模型]]
在[[化學]]與[[原子物理學]]中，'''f軌域'''（{{lang-en|f orbital}}）是一種[[原子軌域]]，其[[角量子數]]為3，其[[磁量子數]]可以為0、±1、±2、±3，且每個[[電子殼層|殼層]]裡中有七個f軌域，f<sub><sub>z<sup>3</sup></sub></sub>、f<sub><sub>xz<sup>2</sup></sub></sub>、f<sub><sub>yz<sup>2</sup></sub></sub>、f<sub><sub>xyz</sub></sub>、f<sub><sub>z(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>)</sub></sub>、f<sub><sub>x(x<sup>2</sup>-3y<sup>2</sup>)</sub></sub>、f<sub><sub>y(3x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>)</sub></sub>，有三種形狀，且方向不同，每個可以容納2個電子，因此，f軌域共可以容納14個電子。

f軌域是錒系元素和鑭系元素的價軌域，較不常見，只從第6周期開始出現，由於[[能階交錯]]，第六週期s軌域填滿後就直接先填f軌域了。

== 命名 ==
f軌域的 f 是指 fundamental ，其為「基系光譜」之意

== 結構 ==
[[File:Hydrogen eigenstate n6 l3 m0.png|200px|thumb|f軌域同樣存在波節，藍色和黃色間空隙即為波節。]]
f軌域從主量子數n=4時開始出現，由於主量子數不能小於4，因此最小的f軌域是4f軌域，且不存在1f、2f和3f軌域。當角量子數=4時，對應於7個磁量子數：3、2、1、0、-1、-2、-3。每個殼層皆有7個f軌域，分別為f<sub><sub>z<sup>3</sup></sub></sub>、f<sub><sub>xz<sup>2</sup></sub></sub>、f<sub><sub>yz<sup>2</sup></sub></sub>、f<sub><sub>xyz</sub></sub>、f<sub><sub>z(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>)</sub></sub>、f<sub><sub>x(x<sup>2</sup>-3y<sup>2</sup>)</sub></sub>、f<sub><sub>y(3x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>)</sub></sub>，有三種形狀，其中磁量子數m = ±1或±3時（f<sub><sub>xz<sup>2</sup></sub></sub>、f<sub><sub>yz<sup>2</sup></sub></sub>、f<sub><sub>x(x<sup>2</sup>-3y<sup>2</sup>)</sub></sub>、f<sub><sub>y(3x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>)</sub></sub>）形狀相同但方向不同為[[豆子]]形；磁量子數m = ±2時（f<sub><sub>xyz</sub></sub>、f<sub><sub>z(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>)</sub></sub>）形狀相同但方向不同，為八啞鈴形；而磁量子數m = 0時，f<sub><sub>z<sup>3</sup></sub></sub>軌域是七個f軌域中形狀較特別的一個，類似於d軌域的d<sub><sub>z<sup>2</sup></sub></sub>，但多了一個環。

== 電子波 ==
七個f軌域的角量子數ℓ皆為3。f軌域的三次諧波經常表示為：
:<math>\psi_{n3c}(\mathbf{r}) = R_{n3}(r) X_{3c}(\mathbf{r})</math>
的f軌道角部分的三次諧波為<math>X_{3c}(\mathbf{r})</math>。在許多情況下，球狀諧波選擇不同的線性組合構建三次f軌域的基組。
:<math>f_{z^3} = N_3^c \frac{z (2 z^2 - 3 x^2 - 3 y^2)}{2 r^3 \sqrt{15}} = Y_3^0</math>
:<math>f_{xz^2} = N_3^c \frac{x (4 z^2 - x^2 - y^2)}{2 r^3 \sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(Y_3^1 - Y_3^{-1}\right)</math>
:<math>f_{yz^2} = N_3^c \frac{y (4 z^2 - x^2 - y^2)}{r^3 \sqrt{5}} = \frac{1}{i \sqrt{2}}\left(Y_3^1 + Y_3^{-1}\right)</math>
:<math>f_{xyz} = N_3^c \frac{xyz}{r^3} = \frac{1}{i \sqrt{2}}\left(Y_3^2 - Y_3^{-2}\right)</math>
:<math>f_{z(x^2-y^2)} = N_3^c \frac{z \left( x^2 - y^2 \right)}{2 r^3} = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(Y_3^2 + Y_3^{-2}\right)</math>
:<math>f_{x(x^2-3y^2)} = N_3^c \frac{x \left( x^2 - 3 y^2 \right)}{2 r^3 \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(Y_3^3 - Y_3^{-3}\right)</math>
:<math>f_{y(3x^2-y^2)} = N_3^c \frac{y \left( 3 x^2 - y^2 \right)}{2 r^3 \sqrt{3}} = \frac{1}{i \sqrt{2}}\left(Y_3^3 + Y_3^{-3}\right)</math>
與
:<math>N_3^c = \left(\frac{105}{4\pi}\right)^{1/2} </math>
{| class="wikitable"
|-
! f<sub><sub>z<sup>3</sup></sub></sub>
! f<sub><sub>xz<sup>2</sup></sub></sub>
! f<sub><sub>yz<sup>2</sup></sub></sub>
! f<sub><sub>xyz</sub></sub>
! f<sub><sub>z(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>)</sub></sub>
! f<sub><sub>x(x<sup>2</sup>-3y<sup>2</sup>)</sub></sub>
! f<sub><sub>y(3x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>)</sub></sub>
|-
| [[File:F4M0.png|100px]] || [[File:F4yz2.png|100px]] || [[File:F4xz2.png|100px]] || [[File:F4z(x2-y2).png|100px]] || [[File:F4xyz.png|100px]] || [[File:F4y(3x2-y2).png|100px]] || [[File:F4x(x2-3y2).png|100px]] 
|}

== f軌域 ==
由於[[d軌域]]與f軌域的能量非常接近，因此有時會有f軌域還沒填滿但先填入了d軌域的情形，例如[[釷]]會先在[[d軌域]]中填2顆電子再繼續填f軌域。

== f區元素 ==
{{Main|f區元素}}
f區元素是指[[元素週期表]]中的[[鑭系元素]]和[[錒系元素]]（[[鎦]]和[[鐒]]除外）。這些元素其新增加的[[電子]]大多填入f軌域，故稱該區塊為f區。這些元素也被稱作[[內過渡金屬]]。週期表中從[[第6週期元素|第6週期]]開始的每個[[元素週期|週期]]都各有14個f區元素。

== 參見 ==
*{{AnyLink|s軌域}}
*{{AnyLink|p軌域}}
*{{AnyLink|d軌域}}
*{{AnyLink|g軌域}}
*[[原子軌域]]
*{{AnyLink|f區元素}}

== 參考文獻 ==
<references/>
*曾國輝《原子結構》建宏出版社 台北市 1999 ISBN 957-724-801-2

{{原子軌域}}

[[Category:原子物理学]]
[[Category:原子軌域]]
[[Category:軌域]]