查看“︁Epsilon归纳法”︁的源代码

{{Refimprove|time=2021-09-22T18:05:05+00:00}}
在[[数学]]中，'''<math>\in</math>归纳法'''<ref name = "forster">{{cite chapter|last = Forster | first = Thomas|publisher = Cambridge University Press |language = en| title = Logic, Induction and Sets |year = 2003 |url = https://archive.org/details/logicinductionse0000fors |trans-title = 邏輯、歸納法、集合
|chapter = 8 - Set theory| trans-chapter = 第8章：集合論
|doi = 10.1017/CBO9780511810282
}}</ref>{{rp|175}}（'''ε歸納法'''、'''Epsilon归纳法'''）是[[超限归纳法]]的变种，在[[集合论]]中，用以证明所有集合''x''皆满足某性质''P''，即命題''P''[''x'']成立。<math>\boldsymbol\in</math>'''归纳公理'''斷言對所有性質''P''，

<blockquote>
若只要集合''x''的所有元素''y''皆滿足性質''P''就足以推出''x''满足性質''P''，那么所有''x''都满足''P''。
</blockquote>

用公式表达是这样：

: <math>\forall x \left(\forall y (y \in x 
\rightarrow P[y]) 
\rightarrow P[x]\right) 
\rightarrow \forall x , P[x].</math><ref name = "forster"/>{{rp|174}}

此公理等价于[[策梅洛-弗兰克尔集合论]]中的[[正则性公理]]，即斷言所有集合皆[[良基关系|良基]]。

==參考文獻==
{{reflist}}

[[Category:良基性]]
{{mathstub}}