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在两个空间维度和一个时间维度中， 广义相对论 没有传播引力的自由度。 事实上，在真空中，时空永远是局部平的（或de Sitter 或anti-de Sitter 取决于宇宙常数 ）。 这使得'''（2+1）维拓扑引力'''（2+1D 拓扑引力）成为一种没有引力局部自由度的拓扑理论 。20 世纪 80 年代，物理学家开始关注切尔-西蒙斯理论与引力之间的关系。<ref>{{cite journal | last1 = Achúcarro | first1 = A. | last2 = Townsend | first2 = P. | year = 1986 | title = A Chern-Simons Action for Three-Dimensional anti-De Sitter Supergravity Theories | journal = Phys. Lett. | volume = B180 | issue = 1–2| page = 89 | doi = 10.1016/0370-2693(86)90140-1 | bibcode = 1986PhLB..180...89A }}</ref>在此期间、 [[爱德华·威滕|Edward Witten]]<ref>{{cite journal | last = Witten | first = Edward | author-link = Edward Witten | date = 19 Dec 1988 | title = (2+1)-Dimensional Gravity as an Exactly Soluble System | journal = [[Nuclear Physics B]] | volume = 311 | issue = 1 | pages = 46&ndash;78 | doi = 10.1016/0550-3213(88)90143-5|bibcode = 1988NuPhB.311...46W| hdl = 10338.dmlcz/143077 | hdl-access = free }}url=http://srv2.fis.puc.cl/~mbanados/Cursos/TopicosRelatividadAvanzada/Witten2.pdf</ref>认为，2+1D 拓扑引力等同于 [[陳-西蒙斯理論|Chern-Simons 理论]] 与[[gauge group]] <math>SO(2,2)</math> 为负宇宙常数、 和<math>SO(3,1)</math> 为正。 这个理论可以精确地[[可解群|求解]] ，使它成为 [[玩具模型|的玩具模型]]   [[量子引力]] 。   Killing[[基灵型|form]] 涉及  Hodge[[霍奇对偶|dual]] 。威滕后来改变了主意、<ref>{{cite arXiv| last = Witten | first = Edward | author-link = Edward Witten | date = 22 June 2007 | title = Three-Dimensional Gravity Revisited | eprint= 0706.3359 | class = hep-th }}</ref>，他认为非微扰 2+1D 拓扑引力与切尔-西蒙斯引力不同，因为 [[泛函積分|功能度量]] 只在非ingingular [[四腳場|vielbeins]] 上。 他提出[[AdS/CFT对偶|CFT dual]] 是一个[[魔群|怪物共形场论]] 、 并计算了 [[BTZ black hole|BTZ黑洞]]的熵 。

== References ==
{{Reflist}}{{Quantum gravity}}{{重力理論}}{{DEFAULTSORT:(2+1)-dimensional topological gravity}}



[[Category:量子重力]]