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[[File:Three_decades.png|thumb|三個decades：0.01, 0.1, 1, 10 (10<sup>−2</sup>, 10<sup>−1</sup>, 10<sup>0</sup>, 10<sup>1</sup>).]]
[[File:Three_decades_x10.png|thumb|三個decades：一千個0.01，一百個0.1's，十個1，一個10]]

'''decade'''是在[[對數尺度]]下，二個數量級之間10倍的差距。decade和[[octave (電子)|octave]]都是用來表示二個[[頻率 (物理學)|頻率]]之間的比例，也可能視為是對數單位<ref name="Levine">Levine, William S. (2010). ''The Control Handbook: Control System Fundamentals'', p.9-29. ISBN 9781420073621.</ref><ref name="Perdikaris">Perdikaris, G. (1991). ''Computer Controlled Systems: Theory and Applications'', p.117. ISBN 9780792314226.</ref>。decade常用來描述頻率或是電子系統（如[[音频功率放大器]]及[[电子滤波器]]）的[[頻率響應]]。

==計算==
decade中10倍的差距可以和參考值相乘或相除，因此100&nbsp;往上一個decade是1000&nbsp;Hz，往下一個decade是10&nbsp;Hz。重點是10倍的差距，單位本身不是重點，因此3.14&nbsp;rad/s是31.4&nbsp;rad/s往下一個decade。

若要確認二個頻率<math>f_1</math>及<math>f_2</math>之間相距多少decade，可以計算二個頻率的[[對數]]：
*<math>\log_{10} (f_2/f_1)\over\log_{10} (10)</math> decades<ref name="Levine"/><ref name="Perdikaris"/>
或是[[自然對數]]：
*<math>\ln f_2 - \ln f_1\over\ln 10</math> decades<ref>Davis, Don and Patronis, Eugene (2012). ''Sound System Engineering'', p.13. ISBN 9780240808307.</ref>

:從15&nbsp;rad/s到150,000&nbsp;rad/s有多少decade？
::<math>\log_{10} (150000/15) = 4</math> decades
:從3.2&nbsp;GHz到4.7&nbsp;MHz有多少decade？
::<math>\log_{10} (4.7\times10^6 / 3.2\times10^9 ) = -2.83</math> decades
:一個octave等於多少decade？
::octave等於二倍，因此<math>\log_{10} (2) = 0.301</math> decades per octave<!-- (decade = [[just major third]] + three octaves, 10/1 = 5/4)-->

==繪圖表示及分析==
<!--[[Image:Decade vs Linear.svg|400px|decade下的1,10,100,1k,10k,100k相對線性尺度下的0,10,20,30,40,50]]-->
在表示電子電路的[[頻率響應]]（例如[[波德圖]]），常常會在橫軸以頻率的decade對數尺度來表示，不會用其他線性的單位，因為用線性方式無法表示很大的頻率。例如{{le|音頻放大器|audio amplifier}}的頻段是在20 Hz到20&nbsp;kHz，用頻率的decade可以完整表示整個頻段。一般這類的圖會從1 Hz（10<sup>0</sup>）開始，最高頻率可能會到100&nbsp;kHz（10<sup>5</sup>），可以完整的放在標準的[[半對數圖|半對數]]{{le|繪圖紙|graph paper}}。若是用線性尺度，一個大刻度表示10，只能表示0到50。

[[Image:Butterworth filter bode plot.svg|350px|thumb|right|[[波德圖]]中有decade的概念，橫軸各一大格都是一個decade]]

電子設備的頻率響應常以per decade的方式表示。例如圖中的波德圖在停止帶的斜率是-20&nbsp;[[分貝|dB]]/decade，表示頻率越增加10倍，其增益減少20&nbsp;dB。

==相關條目==
* {{le|薩瓦 (單位)|Savart}}

==參考資料==
{{reflist}}


{{DEFAULTSORT:Decade (Log Scale)}}
[[Category:圖表]]
[[Category:對數尺度量測]]