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子群性質是指一個群的子群所會有的性質。這個性質被假定成要滿足唯一一個條件：它們必須在交換同構下是不變的。亦即，設<math>G</math>和<math>G'</math>是兩個相互同構的群，且<math>H</math>為<math>G</math>的子群及其在此一同構下的值域為<math>H'</math>，則<math>H</math>在會有一個在<math>G</math>內的性質若且唯若<math>H'</math>也會有一個在<math>G'</math>內的相同性質。

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