查看“︁3x3x4魔術方塊”︁的源代码

{{noteTA
|T=zh:3x3x4魔術方塊;zh-hans:3x3x4魔方;zh-hk:3x3x4扭計骰;zh-tw:3x3x4魔術方塊;
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[[File:3x3x4.JPG|thumb|right|3x3x4魔術方塊]]
'''3x3x4魔術方塊'''是三階魔術方塊的變形。他的外型就是多了一層的[[三階魔術方塊]]，或是像2個[[3x3x2魔術方塊]]堆在一起。中間兩層得結構類似於[[3x3x2魔術方塊]]，並且上下個挖出了一個[[軌道]]，而上下兩層有特定的[[卡榫]]卡在[[軌道]]中。此方塊是Cube4you在2009年8月開始量產的產品，在初期，直接會以散裝的方式發售，消費者必須自己組裝，直到{{when|最近}}才出現組裝完成的版本。此方塊可以使用[[3x3x2魔術方塊]]、[[3階魔術方塊|3階]]、[[4階魔術方塊|4階]]的部分方法來完成。

== 歷史 ==
最早的3x3x4，是用3x3x3黏上一層，但黏上的那一層將無法轉動；
後來出現了改裝方塊的玩家自己用4x4x4黏起來，雖然外觀方塊大小不一樣，但至少較前者完整。

== 變化 ==
先將3x3的面當底面或頂面，因為此時側面只能轉180度，所以每個邊塊角塊都不需考慮方向的變化，只需要考慮位置的變化。
:上層和下層的變化各是8!所以有<math>8! ^ {2}= 1625702400 \,</math>種變化。
:內層的角有上下分別，且都可交換所以有<math>(4 + 4)! = 40320 \,</math>種變化。
:中間的部份，可以看成環狀排列
::沒有旋轉時，有<math>\frac{8!}{2!^{4}} = 2520</math>種變化
::旋轉180度時，有<math>4! = 24 \,</math>種變化
::以上「必須同時存在」使用[[乘法原理]]。
::環狀排列必須考慮每個[[元素]]為首的情況，此處要除以4
所以共有<math>8! ^ {2} \times (4 + 4)!  \times \frac{8! \times 4!}{2!^{4} \times 4}= 4.1689 \times 10^{15} \,</math>

即41,688,732,008,448,000種變化，比[[3階魔術方塊]]還要少

== 解法 ==
===第一步===
用[[3x3x2魔術方塊]]的方法完成中間兩層，每層8塊，有兩層共16塊。
===第二步===
用[[3x3x2魔術方塊]]的方法解上下兩層，此時要注意的是，有些公式會造成中間改變，將中間朝上後前後對調的方法為r2 B2 U2 r2 R2 U2 B2 r2，其他部分相同，每層8塊，有兩層共16塊。

== 變體 ==
他的變體有super3x3x4
=== super3x3x4 ===
super3x3x4是3x3x4魔術方塊的變體，外型像3x3x4魔術方塊，但是頂面和底面上多了一個圓。其解法和3x3x4魔術方塊相同，但要先處理中間，然後要注意特殊情況。
====變化====
:外面的3x3x4變化數同3x3x4，所以有<math>8! ^ {2} \times (4 + 4)!  \times \frac{8! \times 4!}{2!^{4} \times 4}= 41688732008448000 \,</math>種變化
:上下層內角，其中一個是固定不能動的，所以有<math>3! = 6 \,</math>種變化
:在同一個垂直面上的四個內邊塊必為兩白兩黃，各有6種，有兩個垂直面，所以有<math>6^{2} = 36 \,</math>。種變化
所以共有<math>8! ^ {2} \times (4 + 4)!  \times \frac{8! \times 4!}{2!^{4} \times 4} \times 3! \times 6^{2}= 9 \times 10^{18} \,</math>

即9,004,766,113,824,768,000種變化。
== 參見 ==
*[[魔術方塊]]
*[[3x3x2魔術方塊]]
== 參考文獻 ==
<references/>
== 外部連結 ==
* [http://www.davidguo.idv.tw/cube/334.htm 3x3x4魔術方塊探討]{{Wayback|url=http://www.davidguo.idv.tw/cube/334.htm |date=20091224065307 }}

{{魔方}}

[[Category:魔術方塊]]