查看“︁10的幂”︁的源代码

{{NoteTA|G1=Math}}
[[File:Visualisation 1 billion.svg|thumb|480px|1到10億的「10的冪」的視覺化]]
'''10的幂'''是指符合<math>10^n</math>形式，而<math>n</math>也是[[整數]]的數，也就是[[底數]]為[[10]]，[[指數]]為整數<math>n</math>的[[幂]]。

10的冪以[[十進制]]表示時，為1000...000、0.000...0001或是1的形式。

[[SI詞頭]]的部分，''n''在−3跟3之間以1為公差，在此範圍以外則以3為公差。

== 正的冪 ==
''n''為[[自然数]]（0以上的整數）時，10的 ''n'' 次方（10<sup>''n''</sup>）為1後面 ''n'' 個0的數。
{{-}}

{| class="wikitable"
|-
! 數 !! 指數 !! [[中文數字|表記]]<ref>《[[御制数理精蕴]]》：“凡度量衡，自单位以上则曰：十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧秪、那由他、不可思议、无量数。”</ref>!! [[SI詞頭]]
|-
| [[1]] || 0 || [[一]] || （無）
|-
| [[10]] || 1 || [[十]] || [[十]] (da)
|-
| [[100]] || 2 || 一[[百]] || [[百 (前缀)|百]] (h)
|-
| [[1000|{{val|1000}}]] || 3 || 一[[千]] || [[千 (前缀)|千]] (k)
|-
| [[10000|{{val|10000}}]] || 4 || 一[[萬]] ||
|-
| [[100000|{{val|100000}}]] || 5 || 十萬 ||
|-
| [[1000000|{{val|1000000}}]] || 6 || 一百萬 || [[百萬|-{zh-cn:兆;zh-tw:百萬}-]] (M)
|-
| [[10000000|{{val|10000000}}]] || 7 || 一千萬 ||
|-
| [[100000000|{{val|100000000}}]] || 8 || 一[[億]] ||
|-
| [[100000000|{{val|1000000000}}]] || 9 || 十億 || [[吉咖|吉]] (G)
|-
| [[1000000000|{{val|10000000000}}]] || 10 || 一百億 ||
|-
| [[10000000000|{{val|100000000000}}]] || 11 || 一千億 ||
|-
| [[1000000000000|{{val|1000000000000}}]] || 12 || 一[[兆]]/一万亿 || [[太|-{zh-cn:太;zh-tw:兆}-]] (T)
|-
| [[1 E15|{{val|1000000000000000}}]] || 15 || 一千兆/一千万亿 || [[拍它|拍]] (P)
|-
| [[1 E18|{{val|1000000000000000000}}]] || 18 || 一百[[京 (數字單位)|京]] || [[艾可萨|艾]] (E)
|-
| [[1 E21|{{val|1000000000000000000000}}]] || 21 || 十[[垓]] || [[皆|-{zh-cn:泽;zh-tw:皆}-]] (Z)
|-
| [[1 E24|{{val|1000000000000000000000000}}]] || 24 || 一[[秭]] || [[佑|-{zh-cn:尧;zh-tw:佑}-]] (Y)
|-
| ...||...||...||...
|}

== 負的冪 ==
''n'' 為[[負數]]時、小數點以下第''−n''位（''n'' = −1 時為小數點以下第1位）為1但前面的數位均為0的數。

{| class="wikitable"
|-
! 數 !! 指數 !! [[中文數字|表記]]<ref>《[[御制数理精蕴]]》下编卷一：“度法丈以下曰尺寸分釐豪丝忽微纤沙尘埃渺漠漠以下皆以十析模糊逡巡须臾瞬息弹指刹那六徳虚空清净”</ref>!! [[SI詞頭]]
|-
| [[1]] || 0 || 一 || （無）
|-
| 0.1 || &minus;1 || 一[[分]] || [[分]](d)
|-
| 0.01 || &minus;2 || 一[[厘]] || [[釐|-{zh-cn:厘;zh-tw:釐}-]](c)
|-
| 0.001 || &minus;3 || 一[[毫]] || [[毫]](m)
|-
| 0.000 1 || &minus;4 || 一[[絲]] ||
|-
| 0.000 01 || &minus;5 || 一[[忽]] ||
|-
| 0.000 001 || &minus;6 || 一[[微]] || [[微]](μ)
|-
| 0.000 000 001 || &minus;9 || 一[[奈|塵]] || [[奈|-{zh-cn:纳;zh-tw:奈}-]](n)
|-
| 0.000 000 000 001 || &minus;12 || 一[[漠]] || [[皮可|皮]](p)
|-
| 0.000 000 000 000 001 || &minus;15 || 一[[須臾]] || [[飞母托|飛]](f)
|-
| 0.000 000 000 000 000 001 || &minus;18 || 一[[刹那]] || [[阿托|阿]](a)
|-
| 0.000 000 000 000 000 000 001 || &minus;21 || 一[[清淨]] || [[仄|-{zh-cn:仄;zh-tw:介}-]](z)
|-
| 0.000 000 000 000 000 000 000 001 || &minus;24 || 一[[涅槃寂靜]] || [[攸|-{zh-cn:尧;zh-tw:攸}-]](y)
|-
| ...||...||...||...
|}

== 科學記號 ==
{{Main|科學記號}}

'''科學記號'''（{{lang-en|Scientific notation}}，英國則稱為 Standard form），又稱為'''科學記數法'''或'''科學記法'''，是一種數字的表示法。科学记数法最早由[[阿基米德]]提出。

在科学记数法中，一個[[數]]被寫成一個[[實數]]<math>a\,</math>與一個10的<math>n\,</math>次[[幂]]的積：

:<math>a \times 10^n\,</math>

其中 ：
* <math>n\,</math>必須是一個整數
* <math>1\le|a|<10</math>（如果 <math>|a|\,</math> 是一個小於1的小數，或 <math>|a|\,</math> 大於等于10，皆可通过改變 <math>n\,</math> 來表示）， 
* <math>a\,</math>是一個[[實數]]，可稱為{{le|有效數|significand}}或{{le|尾數|significand}}（{{lang-en|mantissa}}，在一些討論[[浮點數]]或[[对数]]的文獻中，亦使用尾數這個詞，但定義與範圍不一定相同，因此加以說明，以避免混淆）。

== 参考文献 ==
{{Reflist}}

== 相關項目 ==
* [[2的冪]]
* [[古戈爾]]
* [[SI詞頭]]
* [[数量级 (数)]]


{{級數}}

[[Category:数]]
[[Category:整數]]
[[Category:整數數列]]
[[Category:10的幂]]