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{{citecheck|time=2017-02-25T13:24:04+00:00}}
[[Image:GoldenSectionSearch.png|thumb|325px|right|黄金分割法示意图]]

'''0.618法'''，又叫'''黄金分割法'''，是[[优选法]]的一种。它在试验时，把试点安排在[[黄金分割]]点上来寻找最佳点。而生产生活中，我们常常取其近似值0.618，因此得名。0.618法是最常用的单因素单峰目标函数优选法之一。 <ref>{{citation
 | last = Kiefer
 | first = J.
 | authorlink = Jack Kiefer (mathematician)
 | title = Sequential minimax search for a maximum
 | jstor = 2032161
 | journal = [[Proceedings of the American Mathematical Society]]
 | volume = 4
 | year = 1953
 | issue = 3
 | pages = 502–506
 | mr = 0055639 
 | doi = 10.2307/2032161}}</ref>
<ref>{{citation
 | last1 = Avriel
 | first1 = Mordecai
 | last2 = Wilde
 | first2 = Douglass J.
 | title = Optimality proof for the symmetric Fibonacci search technique
 | journal = [[Fibonacci Quarterly]]
 | volume = 4
 | year = 1966
 | pages = 265–269
 | mr = 0208812 }}</ref>

==历史==

1953年，美国数学家{{tsl|en|Jack Kiefer (statistician)|杰克·基弗}}提出了0.618法。20世纪60、70年代，中国[[数学家]][[华罗庚]]先生对其作了简化和补充，并在全中国范围内推广普及，取得了令人满意的结果。<ref>{{cite book |author=白寿彝|title=中国通史 |publisher=上海人民出版社|chapter=第48卷 |isbn=7208049971 }}</ref> <ref>{{cite book |author=课程教材研究所 中学数学课程教材研究开发中心 |title=义务教育课程标准实验教科书 数学 九年级上册 |publisher= 人民教育出版社 |page=44|isbn= 978-7-107-19170-1|quote=著名数学家华罗庚曾为普及它作出重要贡献. |date=2009年3月}}</ref>

==精度==
用0.618法寻找最佳点时，虽然不能保证在有限次内准确找出最佳点，但随着试验次数的增加，最佳点被限定在越来越小的范围内，即存优范围会越来越小。用存优范围与原始范围的比值来衡量一种试验方法的效率，这个比值叫'''精度'''。用0.618法确定试点时，每一次实验都把存优范围缩小为原来的0.618.因此，n次试验后的精度为：

<math>\delta_n=0.618^{n-1}</math>

一般地，如果给定一个精度，用0.618法进行的试验次数是：

<math>n \ge \frac{\lg \delta}{\lg 0.618}+1</math> 取整数。<ref>{{cite book |author=刘少学 |title= 《优选法与试验设计初步》 |publisher= 人民教育出版社 |pages=9|isbn= 978-7-107-18682-0 |date=2007年1月}}</ref>

==参考资料==
{{reflist}}

[[Category:應用數學]]