查看“︁鲁道夫·利普希茨”︁的源代码

{{Infobox scientist
|name              = 魯道夫·利普希茨<br>Rudolf Lipschitz
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'''鲁道夫·利普希茨'''（{{Lang-de|Rudolf Otto Sigismund Lipschitz}}，{{bd|1832年|5月14日|1903年|10月7日}}），也译作'''李普希茨'''，[[德国]][[数学家]]。1847年入[[柯尼斯堡大学]]，1853年获[[柏林大学]]博士学位，1864年起任[[波恩大学]]教授。先后当选为[[巴黎科学院|巴黎]]、[[柏林科学院|柏林]]、[[格丁根科学院|格丁根]]、[[罗马科学院|罗马]]等科学院的通讯院士。

利普希茨的数学研究涉及数论、贝塞尔函数论、傅里叶级数论、常微分方程、分析力学、位势理论及黎曼微分几何，其中在微分方程和微分几何方面尤为突出。1873年他对[[柯西]]提出的微分方程初值问题解的存在惟一性定理作出改进，提出著名的“[[利普希茨條件|利普希茨条件]]”。存在性定理的证明有力地推进了对微分方程定性理论以及解的近似计算的研究。

利普希茨被认为是[[黎曼]]事业的继承者之一。黎曼于1854年系统地阐述了高维流形微分几何的主要内容，并于1868年发表了研究<math>n</math>维流形的度量结构的文章。1869年起利普希茨对黎曼的思想作出进一步阐述和推广，其中对<math>n</math>维黎曼流形的子流形性质以及对微分不变量的研究，取得了开创性的成果。他还是最早使用共变微分研究微分不变量的人，这个概念后来被[[格雷戈里奥·里奇-库尔巴斯托罗|里奇]]有效地用于张量分析。

==参见==
* [[利普希茨連續]]

== 外部链接 ==
* {{MacTutor Biography|id=Lipschitz}}
* {{MathGenealogy|id=19964}}

{{数学家小作品}}
{{Authority control}}

{{DEFAULTSORT:Lipschitz, Rudolf}}
[[Category:德国数学家]]
[[Category:柯尼斯堡大學校友]]
[[Category:柏林洪堡大學校友]]