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{{TA|G1=Math}}
[[File:Quincunx (Galton Box) - Galton 1889 diagram.png|thumb|250px|高尔顿绘制的高尔顿板示意图]]
'''高尔顿板'''（{{lang-en|Galton board}}），又称为'''豆机'''（{{lang|en|bean machine}}）、'''[[梅花形|梅花]]机'''（{{lang|en|quincunx}}）等，是[[弗朗西斯·高尔顿]]发明的用以验证[[中心极限定理]]的装置。<ref>{{cite book|last=Galton|first=Sir Francis|title=Natural Inheritance|url=https://archive.org/details/naturalinherita01galtgoog|date=1894|publisher=Macmillan|pages=63f}}</ref>

高尔顿板为一块竖直放置的板，上面有交错排列的钉子。让小球从板的上端自由下落，当其碰到钉子后会随机向左或向右落下。最终，小球会落至板底端的某一格子中。假设板上共有''n''排钉子，每个小球撞击钉子后向右落下的概率为''p''（当左、右概率相同时''p''为0.5），则小球落入第''k''个格子概率为[[二项分布]]<math>{n\choose k} p^k (1-p)^{n-k}</math>。根据中心极限定理，当''n''足够大时，该分布近似于[[正态分布]]。此时，将大量小球落至格中，格子中的小球数量即近似于正态分布的[[钟形曲线]]。<ref>{{cite book|title=《简明数学词典》|editor=沈以淡|publisher=北京理工大学出版社|year=2003}}</ref>

== 参考文献 ==
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{{Authority control}}
[[Category:中央極限定理]]
[[Category:正态分布]]