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{{NoteTA
|G1=Physics
}}
{{熱力學}}
熱力學系統的'''體積'''是在描述[[熱力學狀態]]時，重要的[[外延性質]]。[[比容]]是對應的內含性質，是單位質量的體積。體積為一[[狀態函數]]，和其他熱力學性質（如壓力、溫度）之間有相互關係。例如[[理想氣體]]的體積就可以依[[理想氣體定律]]，用壓力及溫度來表示。

一系統的體積可能與分析系統所用的[[控制體積]]重合，但也可能不重合。

==簡介==
熱力學系統的體積一般是指[[工作流體]]的體積，例如活塞中的流體體積。體積的變化可能是外界對系統作功的結果，或是是系統用體積的變化來對外界作功。[[等容過程]]的體積不會變化，因此不會產生功，不過其他的[[熱力學過程]]都會有體積的變化。例如[[多方過程]]會改變體積以使<math>pV^n</math>為常數（其中<math>p</math>為壓力，<math>V</math>為體積，而<math>n</math>為多方指數）。不過當<math>n</math>相當大時，上述的多方過程會近似於等容過程。

氣體是可壓縮的，因此在熱力學過程中其體積（或比容）可能會隨之變化。相較於氣體，液體幾乎是不可壓縮的，其體積可以視為定值。一物體的[[壓縮性]]是指一物體在受到壓力後的相對體積變化。而[[熱膨脹]]是指一物體在溫度變化下相對體積變化的情形趨勢。

[[熱力學循環]]是由許多的熱力學過程所組成，其中有些是等容過程，有些則不是。例如[[蒸氣壓縮製冷]]循環中會讓工作流體在液態及氣體之間進行相變化。

常用的體積單位有<math>m^3</math>（[[立方米]]）、<math>l</math>（[[公升]]）及<math>{ft}^3</math>（立方[[英尺]]）。
==熱和功==
{{Conjugate variables (thermodynamics)}}
作用在工作流體上的機械功會改變系統的力學限制條件。換句話說，系統作功時，體積必定會變化。因此，若熱力學過程有以功形式出現的能量交換，體積是和這些熱力學過程特點有關的重要參數。

體積屬於熱力學[[共軛物理量 (熱力學)|共軛物理量]]，與其共軛的是壓力。這二個物體量的乘積是以能量的形式出現。乘積<math>pV</math>是系統因為機械功所損失的能量，也是組成[[焓]] <math>H</math>的一部份：
:<math>H = U + pV,\,</math>
其中<math>U</math>是系統的[[内能]]。

[[热力学第二定律]]說明了從熱力學系統取出可用能量的的限制。在溫度和體積都是定值的熱力學系統中，其可以使用的功是用[[亥姆霍兹自由能]]來量測，在體積不為定值的系統中，可以使用的功是用[[吉布斯能]]來量測。

同樣的，系統在特定過程中的[[熱容量]]也會視其體積是否改變而不同。熱容量是加入系統熱能的函數，若是定容（定體積）過程，所有的熱都會轉換為系統的內能（沒有pV對應的功，所有的熱都會影響溫度）。不過，在沒有固定體積的過程中，熱會影響系統內能以及功（焓），因此給予相的熱，其溫度變化不同，也就需要另一個熱容量的值。

==比容==
{{see also|比容}}
比容（<math>\nu</math>）是某單位[[質量]]的特定物質所佔的[[體積]]<ref>{{Cite book  | last1 = Cengel | first1 = Yunus A. | last2 = Boles | first2 = Michael A. | title = Thermodynamics: an engineering approach | url = https://archive.org/details/thermodynamicsen00ceng_0 | year = 2002 | publisher = McGraw-Hill | location = Boston  | isbn  = 0-07-238332-1 | pages =    [https://archive.org/details/thermodynamicsen00ceng_0/page/11 11]}}
</ref>。比容是一物質的[[內含性質]]（强度性质），配合另一個獨立內含性質就可以描述一簡單熱力學系統的狀態（[[狀態原則]]）。使用比容也可以在不需得知系統實際工作體積（可能是實際體積難以量測或是不重要）的條件下，分析一個熱力學系統。

一物質的比容是其[[密度]]的倒數，比容的單位可表示為<math> \frac{m^3}{kg} </math>、 <math> \frac{ft^3}{lbm} </math>、<math> \frac{ft^3}{slug} </math>或<math> \frac{mL}{g} </math>：

:<math> v = \frac{V}{m} = \frac{1}{\rho} </math>

其中<math>V</math>為體積，<math>m</math>為質量，<math>\rho</math>為物質的[[密度]]。

對於[[理想氣體]]而言
:<math>v = \frac{{\bar{R}}  T}{MP}</math>
其中<math>{\bar{R}} </math>為[[氣體常數#個別氣體常數|個別氣體常數]]，<math>T</math>為絕對溫標下的溫度，而<math>P</math>為氣體的壓力。

上述是以[[理想气体状态方程]]<math>PV = {nRT}</math>為基礎，而[[物质的量]]為<math display="inline">n = m/M</math>。

==氣體體積==
===和溫度、壓力的相關性===
[[理想氣體]]體積會和[[热力学温度]]成正比，和[[压强]]成反比，可以用[[理想气体状态方程]]表示：
<math display="block">V = \frac{nRT}{p}</math>
其中:
* ''p''是壓強
* ''V''是體積
* ''n''是氣體[[物质的量]]（莫耳）
* ''R''是[[氣體常數]]，8.314 [[焦耳|J]]·[[开尔文|K]]<sup>−1</sup>[[摩尔 (单位)|mol]]<sup>−1</sup>
* ''T''是[[热力学温度]]

理想气体状态方程可以近似一般氣體體積、溫度、壓力的關係。

為了簡化起見，氣體體積可以用[[标准状况]]（{{Convert|0|C|F|abbr=|sp=us}}和100 kPa）下的體積表示<ref name="IUPAC">{{cite book |author=A. D. McNaught, A. Wilkinson |title=Compendium of Chemical Terminology, The Gold Book |url=https://goldbook.iupac.org/terms/view/S05910 |edition=2nd |year=1997 |publisher=Blackwell Science |isbn=0-86542-684-8 |access-date=2024-12-30 |archive-date=2024-06-25 |archive-url=https://web.archive.org/web/20240625084916/https://goldbook.iupac.org/terms/view/S05910 |dead-url=no }}</ref>。

=== 濕氣的影響 ===
空氣中的水蒸氣和其他氣體成份不同，水蒸氣主要會受到水的蒸發和凝結的影響，這二個都和壓力有關。因此有水蒸氣的空氣其特性會和一般氣體不同。例如將有飽和水蒸氣的空氣加壓，一開始會依照理想氣體定律，所有氣體的體積都會減少，但有些水蒸氣會凝結成水，使濕度恢復到原來的值，其體積也就和理想氣體定律所預測的不同。同樣的，讓氣體溫度降低也會讓一些水蒸氣凝結，使其體積偏離理想氣體定律所預測的值。

因此，在處理氣體體積時，可以改為考慮沒有濕氣的氣體體積：''V''<sub>d</sub>（乾體積），這部份體積會依照理想氣體定律。另外，''V''<sub>s</sub>（飽和水蒸氣體積）是若水蒸氣飽和（相對[[濕度]]100%）時的體積。
=== 一般轉換 ===
在比較二個莫耳數相同，不同溫度和壓力（在公式中以1和2表示）氣體的體積時，除了使用理想氣體定律外，需去除水蒸氣的影響：

<math display="block"> V_2 = V_1 \times \frac{T_2}{T_1} \times \frac{p_1-p_{w,1}}{p_2-p_{w,2}}</math>

其中，''p<sub>w</sub>''是狀態1和狀態2下，水蒸氣的分壓。
=== 常見條件 ===
以下是一些有關溫度、壓力以及是否考慮濕度的常見表示方式：
*'''ATPS'''：[[常温]]（可變）、常壓（可變）、飽和水蒸氣（絕對濕度依溫度而定）
*'''ATPD'''：常温（可變）、常壓（可變）、乾燥（無水蒸氣）
*'''BTPS'''：體溫（37&nbsp;°C或310 K）、常壓（可變）、飽和水蒸氣（47 mmHg<!--或6.2 kPa-->）
*'''STPD'''：[[标准状况]]，標準溫度（0 °C或273 K）和壓力（({{convert|760|mmHg|kPa|2|abbr=on}}）、乾燥（無水蒸氣）
===轉換係數===
以下是不同狀態下氣體體積轉換的係數<ref>{{cite book|last=Brown|first=Stanle y|title=Exercise Physiology: Basis of Human Movement in Health and Disease|year=2006|publisher=Lippincott Williams & Wilkins|isbn=0-7817-3592-0|page=113|url=https://books.google.com/books?id=1b0iwv8-jGcC|author2=Miller, Wayne|author3=Eason, M|access-date=13 February 2014|archive-date=2021-09-01|archive-url=https://web.archive.org/web/20210901164405/https://books.google.com/books?id=1b0iwv8-jGcC|dead-url=no}}</ref>： 
{|class="wikitable"
! 從此狀態轉換 !! 目的狀態 !! 係數
|-
|rowspan=3| ATPS || STPD || [(''P''<sub>A</sub> – ''P''<sub>water S</sub>) / ''P''<sub>S</sub>] * [''T''<sub>S</sub> / ''T''<sub>A</sub>]
|-
| BTPS || [(''P''<sub>A</sub> – ''P''<sub>water S</sub>) / (''P''<sub>A</sub> – ''P''<sub>water B</sub>)] * [''T''<sub>B</sub>/''T''<sub>A</sub>]
|-
| ATPD || (''P''<sub>A</sub> – ''P''<sub>water S</sub>) / ''P''<sub>A</sub>
|-
|rowspan=3| ATPD || STPD || (''P''<sub>A</sub> / ''P''<sub>S</sub>) * (''T''<sub>S</sub> / ''T''<sub>A</sub>)
|-
| BTPS || [''P''<sub>A</sub> / (''P''<sub>A</sub> – ''P''<sub>water B</sub>)] * (''T''<sub>B</sub> / ''T''<sub>A</sub>)
|-
| ATPS || P<sub>A</sub> / (''P''<sub>A</sub> – ''P''<sub>water S</sub>)
|-
|rowspan=3| BTPS || STPD || [(''P''<sub>A</sub> – ''P''<sub>water B</sub>) / ''P''<sub>S</sub>] * [''T''<sub>S</sub> / ''T''<sub>B</sub>]
|-
| ATPS || [(''P''<sub>A</sub> – ''P''<sub>water B</sub>) / (''P''<sub>A</sub> – ''P''<sub>water S</sub>)] * [''T''<sub>A</sub> / ''T''<sub>B</sub>] 
|-
| ATPD || [(''P''<sub>A</sub> – ''P''<sub>water B</sub>) / ''P''<sub>A</sub>] * [''T''<sub>A</sub> / ''T''<sub>B</sub>] 
|-
|rowspan=3| STPD || BTPS || [''P''<sub>S</sub> / (''P''<sub>A</sub> - ''P''<sub>water B</sub>)] * [''T''<sub>B</sub> / ''T''<sub>S</sub>]
|-
| ATPS || [''P''<sub>S</sub> / (''P''<sub>A</sub> - ''P''<sub>water S</sub>)] * [''T''<sub>A</sub> / ''T''<sub>S</sub>]
|-
| ATPD || [''P''<sub>S</sub> / ''P''<sub>A</sub>] * [''T''<sub>A</sub> / ''T''<sub>S</sub>]
|-
|colspan=3| <div style="font-size:87%;">Legend:
*''P''<sub>A</sub> = {{link-en|常壓|Ambient pressure}}
*''P''<sub>S</sub> = [[标准状况�|標準壓力]]（100 kPa或750 mmHg）
*''P''<sub>water S</sub> = 飽和水氣空氣中的水蒸氣分壓（相對[[湿度]]100%，水蒸氣分壓等於[[水蒸气压]]，是溫度的函數）
*''P''<sub>water B</sub> = 37&nbsp;°C飽和水氣空氣中的水蒸氣分壓 = 47 mmHg
*''T''<sub>S</sub> = 以[[开尔文]] (K)表示的[[标准状况�|標準溫度]] = 273 K
*''T''<sub>A</sub> = 以开尔文表示的[[常温]] = 273 + ''t''（其中''t''是常溫的攝氏溫度）
*''T''<sub>B</sub> = 以开尔文表示的[[體溫]] = 310 K
</div>
|-
|}

==相關條目==
*[[體積流率]]

==參考資料==
{{reflist}}

[[Category:大气热力学]]
[[Category:物理化学]]
[[Category:气体]]
[[Category:热力学]]
[[Category:体积]]
[[Category:态函数]]
[[Category:基本物理概念]]
[[Category:物理量]]