查看“︁體積莫耳濃度”︁的源代码

{{NoteTA
|G1=Chemistry
|G2=Unit
|1 = zh-hans:体积分数; zh-hk:體積百分濃度; zh-tw:體積百分濃度;
|2 = zh-hans:百万分率; zh-hk:百萬分率; zh-tw:百萬分點濃度;
|3 = zh-hans:十亿分率; zh-hk:十億分率; zh-tw:十億分點濃度;
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{{Otheruses|重量摩尔浓度|-{zh-cn:重量摩尔浓度; zh-hk:重量摩爾濃度; zh-tw:重量莫耳濃度}-|subject=體積莫耳濃度（{{lang|en|Mola'''r'''ity}}）|other=重量莫耳濃度（{{lang|en|Mola'''l'''ity}}）}}

'''體積莫耳濃度'''（{{lang-en|'''molarity'''}}，通常以大寫M表示）是[[化學]]的一種通用濃度單位，體積莫耳濃度<math>c_i</math>{{#tag:ref|在化学动力学中，B组分的體積莫耳濃度常用符號<math>[B]</math>表示|group=注}}定義為指构成溶液的某组分<math>i</math>的[[物质的量]]<math>n_i</math>除以溶液的體積<math>V</math><ref name="GoldBook">{{GoldBookRef|title=amount concentration, c|file=A00295}}</ref>{{#tag:ref|溶液的體積不等同于溶劑的體積，1升溶液所含的溶劑通常略多于或少于1升，因為溶質溶解的過程會使得液體的體積增大或减少。|group=注}}：

:<math>c_i = \frac {n_i}{V}</math>。

在大多數情况下，體積莫耳濃度指溶質的體積莫耳濃度，即溶質的物質的量除以溶液的體積。

== 单位 ==
[[國際單位制]]中，體積莫耳濃度的單位是mol/m<sup>3</sup>。但是mol/L是更為常用的單位。1mol/L的體積莫耳濃度也能寫作1 '''molar'''或1'''M'''。

:1 mol/L = 1 mol/[[分米|dm]]<sup>3</sup> = 1 mol dm<sup>−3</sup> = 1 M = 1000 mol/m<sup>3</sup>

國際單位制前缀常用于表示體積莫耳濃度。以下表格中列出了常用單位：
{|class="wikitable" style="text-align: center; " border="0"
!名称
!缩写
!浓度
!浓度（国际单位制）
|-
|毫莫耳每升
|mM
|10<sup>−3</sup> mol/dm<sup>3</sup>
|10<sup>0</sup> mol/m<sup>3</sup>
|-
|微莫耳每升
|μM
|10<sup>−6</sup> mol/dm<sup>3</sup>
|10<sup>−3</sup> mol/m<sup>3</sup>
|-
|纳摩尔每升
|nM
|10<sup>−9</sup> mol/dm<sup>3</sup>
|10<sup>−6</sup> mol/m<sup>3</sup>
|-
|皮摩尔每升
|pM
|10<sup>−12</sup> mol/dm<sup>3</sup>
|10<sup>−9</sup> mol/m<sup>3</sup>
|-
|飞摩尔每升
|fM
|10<sup>−15</sup> mol/dm<sup>3</sup>
|10<sup>−12</sup> mol/m<sup>3</sup>
|-
|阿摩尔每升
|aM
|10<sup>−18</sup> mol/dm<sup>3</sup>
|10<sup>−15</sup> mol/m<sup>3</sup>
|-
|介摩尔每升
|zM
|10<sup>−21</sup> mol/dm<sup>3</sup>
|10<sup>−18</sup> mol/m<sup>3</sup>
|-
|攸摩尔每升
|yM<ref>{{cite web|url=http://www.sciencebase.com/yocto.html|title=How low can you go? The Y to Y|author=David Bradley|accessdate=2012-10-01|archive-date=2016-04-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20160403215357/http://www.sciencebase.com/yocto.html|dead-url=no}}</ref>
|10<sup>−24</sup> mol/dm<sup>3</sup><br />（每1.6升含有1個分子）
|10<sup>−21</sup> mol/m<sup>3</sup>
|}

== 相关换算 ==

=== 數量換算 ===
體積莫耳濃度换算為數量濃度<math>C_i</math>:

:<math>C_i = c_i \cdot N_{\rm A}</math>
<math>N_{\rm A}</math>为[[阿伏伽德罗常数]]，约为6.022{{e|23}} [[莫耳 (單位)|mol]]<sup>&minus;1</sup>

=== 質量換算 ===
體積莫耳濃度换算為質量濃度<math>\rho_i</math>，

:<math>\rho_i = c_i \cdot M_i</math>
<math>M_i</math>為溶質<math>i</math>的莫耳質量。

=== 莫耳分數 ===
體積莫耳濃度换算為莫耳分數<math>x_i</math>：

:<math>x_i = c_i \cdot \overline{M} / \rho</math>
<math>\overline{M}</math>是溶液的平均莫耳質量，<math>\rho</math>是溶液的密度。

=== 质量分数 ===
与质量分数<math>w_i</math>的换算：

:<math>w_i = c_i \cdot M_i / \rho</math>

=== 重量莫耳濃度 ===
體積莫耳濃度与[[重量摩尔濃度|重量莫耳濃度]]（對于仅有一種溶質的體系）的换算：

:<math> b_1 = \frac{{c_1}}{{\rho - c_1 \cdot M_1}} \,</math>

溶质用下标1表示。

對于由多種溶種构成的溶液，相關换算為：

:<math> b_i = \frac{{c_i}}{{\rho - \sum c_i \cdot M_i}} \,</math>

== 性质 ==
=== 體積莫耳濃度的總和 - 归一化关系 ===
體積莫耳濃度加和後得到的是總體積莫耳濃度，也就是混合物的密度除以混合物的平均莫耳質量<math>\overline{M}</math>，或用另一個名稱表示就是混合物莫耳體積<math>V_m</math>的倒数。
:<math>\sum c_i= \rho\sum x_i/ \overline{M}=\rho/ \overline{M}=n \rho/ m = n/V = 1/V_m</math>

=== 體積莫耳濃度和偏莫耳體積的乘积 ===
由偏摩尔量的加和关系有
:<math>V = \sum_i n_i \bar{V_i}</math><ref>{{cite book|author = 傅献彩等|title = 物理化学 第五版|publisher = 高等教育出版社|pages =211页|date=2005年7月}}</ref>
两边同时除以<math>V</math>
:<math>\sum_i c_i \bar{V_i} = 1</math>，这样如果各组分的体积摩尔浓度已知，又得知<math>n_{i-1}</math>种物质的偏摩尔体积，可求得剩余组分的偏摩尔体积。

=== 对体积的依赖性 ===
体积摩尔浓度取决于溶液的体积。由于热膨胀会使溶液的体积发生变化，所以同一溶液的体积摩尔浓度在不同温度下会发生变化。

== 举例 ==
'''例1'''：当11.6克氯化钠溶于100g水形成溶液后，溶液的质量浓度<math>\rho</math>(NaCl)为：

:<math>\rho_\text{NaCl}=\frac{11.6\text{g}}{11.6\text{g}+100\text{g}}=0.10411.6\text{g/g}=10.4\%</math>

溶液密度为1.07g/mL，那么它的体积为：

:<math>V=\frac{11.6\text{g}+100\text{g}}{1.07\text{g/mL}}=104.3\text{mL}</math>

因此氯化钠溶液的体积摩尔浓度为：
:<math>c_\text{NaCl}=\frac{\frac{11.6\text{g}}{58\text{g/mol}}}{104.3\text{mL}}=0.00192\text{mol/mL}=1.92\text{mol/L}</math>

这里氯化钠的摩尔质量为58g/mol。

'''例2'''：化学中一个典型的任务是配制100mL (=0.1 L) 2mol/L的NaCl水溶液，所需氯化钠的质量为：

:<math>m_\text{NaCl}=2\text{mol/L}\times 0.1\text{L}\times 58.5\text{g/mol}=11.7\text{g}</math>

为配制这种溶液，需将11.6g氯化钠用少量的水溶解后加入[[容量瓶]]中，接着再向容量瓶中加水直至总体积达到100mL。

'''例3'''：水的密度约为1000g/L，它的摩尔质量为18.02g/mol(<math>\frac{1}{18.02}=0.055</math>mol/g)。因此水的体积摩尔浓度为：

:<math>c_{\text{H}_2\text{O}}=\frac{1000\text{g/L}}{18.02\text{g/mol}}=55.5\text{mol/L}</math>

== 参见 ==
*[[莫耳数]]
*[[浓度]]
*[[重量莫耳濃度]]

==注释==
{{reflist|group=注}}

== 参考资料 ==
{{reflist|2}}

{{溶液}}

[[Category:溶液]]
[[Category:物理量]]
[[分类:化学术语]]