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{{Expert|time=2015-12-14T03:56:32+00:00}}
'''餘熵'''是处于非[[热力学平衡|平衡态]]的物质与其处于[[完整晶体]]状态的物质在温度趋近于[[绝对零度]]时[[熵]]的差值。这一概念在[[凝聚体物理学]]领域主要用来描述[[玻璃态]]非晶体及{{link-en|塑性晶体|Plastic Crystal}}与完整晶体相比在绝对零度时的熵，而完整晶体的熵根据[[热力学第三定律]]在绝对零度时为零。当物质冷却时有多种状态时，这一概念会被常常用到。最为常见的非平衡状态为玻璃态。

一个较为常见的例子是[[一氧化碳]]，其分子有非常小的[[电偶极矩]]。当一氧化碳晶体被冷却至接近绝对零度时，极少数的一氧化碳分子会有足够时间按照完整晶体形态排列（所有分子的排列方向一致）。这样整个晶体内部就有<math>2^N</math>种不同的{{link-en|微观状态|microstate (statistical mechanics)}}，可以得出此时的熵<math>S=Nk\ln(2)</math>。

另一个例子是玻璃态非晶体，它们通常会由于在微观有相当多种原子排列结构而有余熵。

==历史==
美国化学家[[莱纳斯·鲍林]]是第一个以余熵这一概念来描述水所结成冰块的人，特别是六方晶系的冰。在水状态下，每一个氧原子与两个氢原子结合在一起。但是当水结成冰时则会变成四方结构，每一个氧原子周围会有四个氢原子（因为周围会有相邻的水分子）。氧原子周围的氢原子也有一定范围的自由活动空间，只要每一个氧原子“附近”保持有两个氢原子，那么就仍然保持有其传统的水分子构成H<sub>2</sub>O。但事实证明，在这类有大量水分子的情况下，氢原子很有可能会遵循一种两进两出的原则（每一个氧原子必须有两个氢原子在其“附近”，另外两个氢原子距其较“远”）。氢原子的这种自由活动只存在于绝对零度下，因此以前也被视为绝无仅有的一种情况。存在有多种这样的匹配情况来满足绝对零度时的无序性，换言之，即满足绝对零度时的熵。

水所结成的冰是第一个用來說明余熵概念的例子，然而一般情况下很難提取纯净且毫无缺陷的冰晶来进行研究。因此有大量研究都试图通过其他热力学系统来表现出余熵的存在，这其中又以[[几何不稳定性|几何不稳定]]系统的效果最为理想，{{link-en|自旋冰|spin ice|自旋冰系统}}就是一个重要的范例，自旋冰是一種几何不稳定的磁性材料，其磁性原子的磁矩有類似[[易辛模型]]的磁自旋，而在共角四面體的四個頂點上。自旋冰類似冰，但四個頂點的自旋可以指向四面體或是遠離四面體，因此會有類似冰的
「两进两出」原则，也會有類似的余熵。几何不稳定的磁性材料（像自旋冰）其余熵的量可以用外加磁場來控制，可以製作one-shot冷凍系統。

==參考資料==
*Elliott H. Lieb (1967). ''Residual Entropy of Square Ice''. Physical Review 162, pp.162 - 172[http://prola.aps.org/abstract/PR/v162/i1/p162_1]{{Dead link}}



[[Category:热力学熵]]