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在[[模型論]]中，'''飽和模型'''可以大致描述為一個實現夠小的[[型]]的模型。

==定義==
令 &kappa; 為一個[[基数 (数学)|基數]]，<math>\mathcal{M}</math> 為某個[[一階邏輯|一階語言]]中對某理論的模型。<math>\mathcal{M}</math> 被稱作是 '''&kappa;-飽和''' 的，當且僅當對所有基數小於 &kappa; 的子集 <math>A \subset \mathcal{M}</math>，以 A 為參數的完備型都被 <math>\mathcal{M}</math> 實現。<math>\mathcal{M}</math> 被稱作是'''飽和'''的，當且僅當它是 <math>|\mathcal{M}|</math>-飽和的。

==例子==
* [[有理數]]作為稠密全序的模型 <math>(\mathbb{Q}, <)</math> 是飽和的。
* 可數的[[隨機圖]]是飽和的。
* [[自然數]] <math>(\mathbb{N}, S)</math>（其中 S 表後繼元素）非飽和，因為以下公式
: <math> x > S(0), x > S(S(0)), x > S(S(S(0))) \cdots </math> 是相容的，因而包含於某個完備型，然而它無法在 <math>\mathbb{N}</math> 中實現。

==文獻==
* Chang, C. C.; Keisler, H. J. Model theory. Third edition. Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 73. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1990. xvi+650 pp. ISBN 0-444-88054-2
* Marker, David (2002).  ''Model Theory: An Introduction''.  New York: Springer-Verlag.  ISBN 0-387-98760-6
* Poizat, Bruno; Trans: Klein, Moses (2000),  ''A Course in Model Theory'', New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98655-3

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[[Category:模型論]]