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在[[數學]]的一支，[[范疇論]]中，範疇<math>C</math>上的一<math>V</math>值預層<math>F</math>是一函子<math>F:C^\mathrm{op}\to\mathbf{V}</math>。“預層”常常被定義為'''Set'''值預層。若<math>C</math>是[[拓撲空間]]中所有[[開集]]構成的[[偏序集]]（作為範疇理解），那麼我們就回到了拓撲空間上的[[層|預層]]的概念。

預層間的態射被定義為函子間的[[自然變換]]，這使得<math>C</math>上所有預層的搜集構成了一個範疇<math>\hat{C}</math>。到<math>\hat{C}</math>的函子常被稱為Profunctor。

==性質==
*一個局部小範疇<math>C</math>可以通過[[米田引理|米田嵌入]]<math>\mathrm{Y}_c</math>完全且忠實地嵌入'''Set'''值預層<math>\hat{C}</math>，它將<math>C</math>的每個對象<math>A</math>送到態射函子<math>C(-,A)</math>。
*預層<math>\hat{C}</math>（精確到範疇等價）是<math>C</math>的自由[[余極限]]完備化。

[[Category:函子]]
[[Category:層論]]