查看“︁面积矩”︁的源代码

{{unreferenced|time=2018-09-23T02:28:54+00:00}}
[[File:PolarMomentOfInertia.jpg|right|thumb|微面積為<math>dA_i</math> <br /> <math>x_i</math>及<math>y_i</math>為微面積與坐標系統的距離]]

某个截面对于一个轴的'''面积矩'''，是指截面上一个微元面积与该微元距离该轴的距离的乘积的积分。它經常用來找出一個面积的中心。

<math>J=\iint_{S} \rho ds</math>

其中：<math>\rho</math>为微元距轴的距离

==定義==
給定一任意形狀之面積A，面積一次矩定義如下：
:<math>S_x = \int_A  dS_x = \int_A y dA = \sum_{i=1}^n {y_i \,dA_i} = A \bar y</math> 
:<math>S_y = \int_A  dS_y = \int_A x dA = \sum_{i=1}^n {x_i \,dA_i} = A \bar x</math>

面积一次矩也會用<math>Q</math>表示。

==形心==
一個面積的形心便是：
:<math>\bar x =\frac {S_x}{A} = \frac {\int_A x dA} {\int dA}</math>
:<math>\bar y =  \frac {S_y}{A} = \frac {\int_A y dA} {\int dA}</math>

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[[Category:材料力学]]