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{{NoteTA|G1=物理學}}
[[File:Lightning over Oradea Romania 3.jpg|thumbnail|right|200px|發生於[[羅馬尼亞]]，[[奧拉迪亞]]的[[閃電]]是一種靜電現象。]]

'''靜電學'''是研究「靜止電荷」的特性及規律的一門學科，[[電學]]的領域之一。'''靜電'''即[[電荷]]在靜止時的狀態，沒有電荷流動。而靜止電荷所建立的電場稱為[[靜電場]]，是指不隨時間變化的電場，該靜電場對於場中的電荷有[[作用力]]。

== 靜電現象 ==
在公元前六世紀，人類就發現[[琥珀]]摩擦後，能夠吸引輕小物體的「靜電現象」。這是[[自由電荷]]在物體之間轉移後，所呈現的[[電]]性。此外絲綢或毛料摩擦時，產生的小火花，是電荷中和的效果。「雷電」則是大自然中，因為雲層累積的正負電荷劇烈中和，所產生的[[電|電光]]、[[雷聲]]、[[熱量]]。

靜電現象包括許多大自然例子，像塑膠袋與手之間的吸引、似乎是自發性的穀倉爆炸、在製造過程中電子元件的損毀、影印機的運作原理等等。當一個物體的表面接觸到其它表面時，電荷集結於這物體表面成為靜電。雖然電荷交換是因為兩個表面的接觸和分開而產生的，只有當其中一個表面的[[電阻]]很高時，[[電流]]變的很小，電荷交換的效應才會被注意到。因為，電荷會被入陷於那表面，在那裡度過很長一段時間，足夠讓這效應被觀察到的一段時間。

靜電現象是由[[點電荷]]彼此相互作用的[[靜電力]]產生的。[[庫侖定律]]專門描述靜電力的物理性質。在[[氫原子]]內，[[電子]]與[[質子]]彼此相互作用的靜電力超大於[[萬有引力]]，靜電力的[[數量級]]大約是萬有引力的數量級的 40 倍。

== 庫侖定律 ==
靜電學最基本的定律是[[庫侖定律]]。一個[[點電荷]] <math>q</math> 作用於另一個點電荷 <math>Q</math> 的靜電力 <math>\mathbf{F}</math> ，可以用庫侖定律計算出來。'''點電荷'''是理想化的帶電粒子。在這裏，稱點電荷 <math>q</math> 為'''源點電荷'''，稱點電荷 <math>Q</math> 為'''檢驗電荷'''。靜電力的大小跟兩個點電荷之間的距離的平方成反比，跟 <math>q</math> 、<math>Q</math> 的乘積成正比，作用力的方向沿連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸：
:<math>\mathbf{F}(\mathbf{r}) =\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{qQ}{r^2}\hat{\mathbf{r}}</math> ；

其中，<math>\epsilon_0=8.854\ 187\ 817\ \times 10^{-12}</math> [[庫侖|C]]<sup>2</sup>[[牛頓|N]]<sup>−1</sup>[[公尺|m]]<sup>−2</sup>是[[電常數]]，<math>\mathbf{r}</math> 是從源點電荷 <math>q</math> 指向檢驗電荷 <math>Q</math> 的[[向量]]，<math>\hat{\mathbf{r}}</math> 是其單位向量。

== 電場 ==
電場 <math>\mathbf{E}</math> 定義為作用於一個檢驗電荷 <math>Q</math> 的[[靜電力]] <math>\mathbf{F}</math> 除以 <math>Q</math> ：
:<math>\mathbf{E}(\mathbf{r})=\mathbf{F}(\mathbf{r}) /Q</math> 。

從這個定義和庫侖定律，一個源點電荷 <math>q</math> 產生的電場可以表達為
:<math>\mathbf{E}(\mathbf{r})=\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{r^2}\hat{\mathbf{r}}</math> 。

=== 高斯定律 ===
[[高斯定律]]闡明，流出一個閉表面的[[電通量]]與這閉曲面內含的總電荷量成正比。比例常數是電常數的[[倒數]]。用積分方程式形式表達，
:<math>\oint_S\mathbf{E} \cdot\mathrm{d}\mathbf{A} =\frac{1}{\epsilon_0} \int_\mathbb{V}\rho\cdot\mathrm{d}V</math> ；

其中，<math>\mathrm{d}\mathbf{A}</math> 是無窮小面積元素，<math>\rho</math> 是[[電荷密度]]，<math>\mathrm{d}V</math> 是無窮小體積元素。

用微分方程式形式表達，
:<math>\mathbf{\nabla}\cdot\mathbf{E}=\frac{\rho}{\epsilon_0}</math> 。

=== 帕松方程式 ===
綜合電位的定義和高斯定律的微分方程式，可以給出電位 <math>V</math> 和[[電荷密度]] <math>\rho</math> 之間的關係方程式，稱為[[帕松方程式]]：
:<math>{\nabla}^2 V = - {\rho\over\epsilon_0}</math> 。

給予點電荷的分佈資料和充分的[[邊界條件]]，應用帕松方程式，可以計算在空間裏任何位置的電位 <math>V</math> 。根據[[鏡像法#唯一定理|唯一定理]]，這也是唯一的解答。

=== 拉普拉斯方程式 ===
假若電荷密度是零，則帕松方程式變為[[拉普拉斯方程式]]：
:<math>{\nabla}^2 V = 0</math> 。

給予充分的邊界條件，應用拉普拉斯方程式，可以計算在[[真空]]裏任何位置的電位 <math>V</math> 。根據[[鏡像法#唯一定理|唯一定理]]，這也是唯一的解答。

== 疊加原理 ==
在靜電學裏，[[疊加原理]]闡明，任何兩個點電荷的相互作用與其它點電荷無關。因此，給予 <math>N</math> 個點電荷，可以應用庫侖定律，單獨地計算每一個源點電荷 <math>q_i</math> 作用於檢驗電荷 <math>Q</math> 的靜電力 <math>\mathbf{F}_{i}</math> 。這樣，作用於檢驗電荷 <math>Q</math> 的總靜電力 <math>\mathbf{F}</math> 是
:<math>\mathbf{F}= \sum_{i=1}^N  \mathbf{F}_{i}</math> 。

這是因為在庫侖定律裏，靜電力跟源點電荷 <math>q_i</math> 有[[線性關係]]。

將作用力除以檢驗電荷 <math>Q</math> ，可以得到電場。所以，總電場 <math>\mathbf{E}</math> 為
:<math>\mathbf{E}= \sum_{i=1}^N  \mathbf{E}_{i}</math> ；

其中，<math>\mathbf{E}_{i}</math> 是源點電荷在檢驗電荷的位置所產生的電場。

類似地，[[電位]]也遵守疊加原理：
:<math>V= \sum_{i=1}^N  V_{i}</math> ；

其中，<math>V_{i}</math> 是源點電荷在檢驗電荷的位置所產生的電位。

== 接觸起電 ==
{{main|接觸起電}}
假若兩種不同的物質因互相接觸而產生靜電，則稱此為'''接觸起電''' ({{lang|en|contact electrification}}) ．[[摩擦起電效應]] ({{lang|en|triboelectric effect}}) 是一種接觸起電效應。在摩擦起電裏，兩種不同的物質，經過接觸、摩擦、分開，這三道程序後，會從原本中性，變為帶電體；其中一種物質會帶有正電，另外一種物質會帶有同樣大小的負電。電荷的正負極性和電量，依照材質、表面粗糙、溫度、[[應變]]等等，各種性質或參數而變化。舉例而言，將羊毛摩擦於琥珀，會使琥珀獲得負電荷。這性質，最先由[[米利都學派]]的創始人[[泰勒斯]]紀錄於歷史文書<ref>{{cite book | author=Guralnik, David B. ed.<!-- using author field because editor field double-punctuates. --> | title=Webster's New World Dictionary | year=1970
 | publisher=Prentice-Hall, Incorporated | location=Englewood Cliffs, N. J. }}</ref>，是有紀錄以來，人類最早研究的起電現象。其它諸如絲綢與玻璃的摩擦、硬橡膠與毛料的摩擦，都會產生靜電。

摩擦兩種不導電物體會生成大量的靜電。但是，不只是摩擦才會造成這樣的結果。兩種不導電物體，經過接觸、分開，兩道程序後，也會產生靜電。由於大多數的表面都相當粗糙，經過接觸比經過摩擦需要更多的時間來完成充電。摩擦增加了兩塊表面的附著接觸。一般而言，絕緣體，不導電的物體，是起電（產生靜電）和保留電荷的優良材料。例如，橡膠、塑膠、玻璃等等，都是很優良的起電材料。導電物體也會生成靜電。由於導電物體很容易流失電荷，必須在外面特別包上一層絕緣體，才能保留住電荷。特別注意到[[電流]]的存在並不會阻止起電、靜電力、火花、[[電暈放電]] ({{lang|en|corona discharge}}) 等等靜電現象的發生。

== 電荷中和 ==
自然的電荷中和現象最常發生於低溼度的季節。這現象偶而會造成一些困擾。但是，在某些特別狀況，會變得具有相當的破壞性和摧毀性（例如，電子製造業）。假若因為工作原由，必須直接接觸到[[積體電路]]電子元件（特別是易損壞的[[金屬氧化物半導體場效電晶體]] (MOSFET)），或處於易燃氣體附近，應該非常小心地避免累積靜電和突然放電。電子元件工廠常使用[[防靜電裝置]]來保護電子元件。

== 電荷感應 ==
[[File:Paper_shavings_attracted_by_charged_cd.jpg|frame|right|因為電荷感應，紙屑被帶電的光碟吸引。]]
{{main|靜電感應}}
一個物體內部的電荷，因為受到物體以外的電荷的影響，而重新分佈，稱此現象為'''電荷感應'''。將一個帶負電荷的物體 A 移至另一個物體 B 附近時，物體 B 內部離物體 A 較近的區域會帶有較多的正電荷。由於正電荷與負電荷相吸引，兩個物體會感受到-{吸引力}-的作用。例如，用一塊羊毛布摩擦一個塑膠氣球，這會使氣球得到負電荷。將這氣球拿到一座牆壁附近。那麼，氣球會被牆壁吸引而黏在牆壁上。這是因為靜電感應，牆壁的自由電子會被氣球的負電荷排斥，剩下正電荷。由於塑膠氣球的負電荷不容易移動，不會與牆壁的正電荷中和。請參閱數據模擬網頁[https://web.archive.org/web/20080611150147/http://phet.colorado.edu/new/simulations/sims.php?sim=Balloons_and_Static_Electricity 氣球與靜電]。

靜電感應的原理已經成功地應用於工業界很多年了，對於眾多工業有極大的貢獻。發展成功的靜電油漆系統可以經濟地將[[瓷漆]] ({{lang|en|enamel paint}}) 和[[聚氨酯|聚氨酯漆]]，均勻地油漆於消費品表面，包括汽車、腳踏車等等其它產品。 

== 參閱 ==
* [[鏡像法]]
* [[威姆斯赫斯起電機|-{zh-hant:威姆斯赫斯起電機;zh-hans:威姆斯赫斯特电机}-]] ({{lang|en|Wimshurst machine}})
* [[范德格拉夫起电机|凡德格拉夫起電機]] ({{lang|en|Van de Graaf generator}})
* [[靜電放電]]
* [[抗靜電劑]]
* [[離子鍵]]
* [[電負性]]

== 參考文獻 ==
<small>
<references />
* {{cite book |author=Faraday, Michael |title=Experimental Researches in Electricity |location=London |publisher=Royal Inst |year=1839}}{{gutenberg|no=14986|name=電子書}}
* {{cite book |author=Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S. Krane |title=Physics | location=New York |publisher=John Wiley & Sons |year=1992 |isbn=0-471-80457-6}}
* {{cite book| last = Griffiths|first = David|title=Introduction to Electrodynamics | url = https://archive.org/details/introductiontoel0ed3grif|location=Upper Saddle River, NJ |publisher=Prentice Hall |year=1999 |isbn=0-13-805326-X}}
* {{cite book |author=Hermann A. Haus and James R. Melcher |title=Electromagnetic Fields and Energy |url=https://archive.org/details/electromagneticf0000haus |location=Englewood Cliffs, NJ |publisher=Prentice-Hall |year=1989 |isbn=0-13-249020-X}}
</small>

== 外部連結 ==
* {{cite web| title = 靜電| work = 建國中學物理講義| url = http://www.ck.tp.edu.tw/~pxhuang/lecture/ch5-electricity.ppt| format = ppt| access-date = 2009-01-29| archive-date = 2016-03-04| archive-url = https://web.archive.org/web/20160304211033/http://www.ck.tp.edu.tw/~pxhuang/lecture/ch5-electricity.ppt}}

{{电磁学}}

{{Authority control}}
[[Category:基本物理概念|J]]
[[Category:靜電學|*]]