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{{Unreferenced |time=2020-08-21T17:11:05+00:00 }}
{{noteTA
|1=zh-hant:簡併;zh-hans:简并
|2=zh-hans:泡利不相容;zh-hant:包立不相容
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'''電子簡併壓強'''是由[[泡利不相容原理]]產生的[[力]]，說明兩個[[費米子]]不能同時佔有相同的[[量子態]]，這種力量也是物質可以被壓縮的極限。在[[恆星物理]]中，這是一個很重要的物理度量，因為它造就[[白矮星]]的存在。

==理論==
與電子簡併壓力相關的解釋是[[海森堡測不準原理]]，它的狀態是：
 
:<math>\Delta x \Delta p   \ge \frac{\hbar}{2} </math>

此處''<math>\hbar</math>''是[[狄拉克常數]]（[[約化普朗克常數]]），&Delta;''x''是測量時在位置上的不確定值，而&Delta;''p''[[動量]]測量不確定的[[標準差]]。

一種本質為壓力增加時就會被壓縮的材料，在內部的電子，位置測量的不確定量&Delta;''x''就會減少，而依據不確定性原理，電子動量的不確定量&Delta;''p''，將會增大。因此，無論溫度降至多低，電子依然會因為動量的不確定而以[[海森堡速度]]運動，並貢獻出壓力{{请求来源}}。當電子由"海森堡速度"產生的壓力凌駕於熱運動之上時，電子就進入簡併狀態，這種材料就成為[[簡併態物質]]。

電子簡併壓力在[[恆星]]質量未超過[[錢德拉塞卡極限]]（1.4[[太陽質量]]）前能阻止核心的塌縮，這就是阻止[[白矮星]]塌縮的壓力。質量超出這個極限而又沒有燃料可以進行核融合的恆星，將會因為電子提供的簡併壓力不足以抵抗[[重力]]，而繼續塌縮形成[[中子星]]或[[黑洞]]。

== 从费米气体理论推导压强 ==
电子是[[费米子]]的一部分，遵循[[泡利不相容原理|泡利不相容定理]]和[[费米-狄拉克统计]]。一般来讲，对于一群不进行相互作用的费米子（也称为[[費米氣體|费米气体]]），每个粒子可以被单独的处理，单个粒子的能量仅和动量有关：

<math>E = \frac{p^2}{2m} </math>

其中<math>p</math>是粒子的动量，<math>m</math>是粒子的质量。

在绝对零度时，简并压由这个式子给出<ref name=":0">{{Cite book|title=Introduction to Quantum Mechanics|last=Griffiths|publisher=[[Prentice Hall]]|location=英国伦敦|year=2005|isbn=0131244051}}</ref>：

<math>P=\frac{2}{3}\frac{E_{tot}}{V}=\frac{2}{3}\frac{p^5_F}{10{\pi}^2 m{\hbar}^3}</math>

其中<math>V</math>是整个系统的体积，<math>E_{tot}</math>是整个系统的能量。特别的，对于电子简并压，<math>m</math>由电子质量<math>m_e</math>替换，而费米动量可以由[[费米能|费米能量]]进行求解，因此电子简并压力由下式给出：

<math>P_e=\frac{(3{\pi}^2)^{\frac{2}{3}}{\hbar}^2}{5m_e}{\rho_e}^{\frac{5}{3}}</math>

其中<math>{\rho_e}</math>是自由电子的[[数密度]]。对于金属，可以证明上式在低于费米温度（约等于<math>10^6</math>[[开尔文]]）近似成立，当粒子能量足够高时，必须要考虑相对论效应。考虑相对论后，电子简并压力与<math>{\rho_e}^{\frac{4}{3}}</math>成正比。

== 参考资料 ==
<ref name=":0" />Griffiths. -{Introduction to Quantum Mechanics}-. 英国伦敦: [[Prentice Hall]]. 2005. ISBN&nbsp;0131244051.

== 相關條目 ==
* [[簡併態物質]] 
*[[量子统计]]

{{天文小作品}}

[[Category:超新星]]