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{{Cleanup-jargon|time=2019-10-21T17:54:13+00:00}}
數學上，'''零維空間'''是按以下的不等價定義之一，維數為零的拓撲空間：
* 按[[拓撲維數|覆蓋維數]]的概念，一個拓撲空間是零維空間，若空間的任何[[开覆盖|開覆蓋]]，都有一個[[覆盖 (拓扑学)|加細]]，使得空間內每一點，都在這個加細的恰好一個開集內。
* 按[[歸納維數|小歸納維數]]的概念，一個拓撲空間是零維空間，若空間有一個由[[閉開集]]組成的[[基 (拓撲學)|基]]。
這兩個概念對[[可分空间|可分]][[可度量化]]空間為等價。（烏雷松定理指這類空間的這兩個維數相等。）

==覆蓋維數零的空間的性質==
一個零維[[豪斯多夫空間]]必定是[[完全不連通空間]]，但逆命題不成立。不過一個[[局部緊]]豪斯多夫空間是零維空間，當且僅當這空間是完全不連通的。

零維豪斯多夫空間正正是拓撲[[冪集]]<math>2^I</math>的子空間，其中2={0,1}賦予了[[離散拓撲]]。若<math>I</math>是[[可數無限]]的，<math>2^I</math>是[[康托爾空間]]。

==參考==
* {{citation|last1=Arhangel'skii | first1= Alexander | authorlink1 = Alexander Arhangelskii | last2 = Tkachenko | first2 = Mikhail | title=Topological groups and related structures | series=Atlantis studies in mathematics | volume=Vol. 1 | publisher=Atlantis Press | year=2008 | isbn=90-78677-06-6}}
* {{cite book | author=[[Ryszard Engelking|Engelking, Ryszard]] | title=General Topology | publisher=PWN, Warsaw | year=1977}}
* {{cite book | author=Willard, Stephen | title=General Topology | url=https://archive.org/details/generaltopology0000will | publisher=Dover Publications | year=2004 | isbn=0-486-43479-6}}

==參見==
*[[次元]]

{{Math-stub}}
{{维度}}

[[Category:零]]
[[Category:維度|L]]
[[分類:拓撲空間性質|L]]
[[Category:維度論]]