查看“︁雙五角錐”︁的源代码

{{NoteTA
|G1=Math
|1=zh:Johnson多面體;zh-hans:约翰逊多面体; zh-hant:詹森多面體;
|2=zh-hans:台塔; zh-hant:帳塔;
|3=zh-hans:丸塔; zh-hant:罩帳;
|4=zh-hans:约翰逊; zh-hant:詹森;
}}
{{Infobox polyhedron
| name = 雙五角錐
| polyhedron = 雙五角錐
| imagename = pentagonal dipyramid.png
| Type = [[雙角錐]] <br/> [[Johnson多面體]] <br/> [[雙三角錐|J<sub>12</sub>]] - '''J<sub>13</sub>''' - [[雙三角錐柱|J<sub>14</sub>]]
| Face = 10
| Edge = 15
| Vertice = 7
| Face_type = [[三角形]]
| Vertice_type = V4.4.5
| Coxeter_diagram = {{CDD|node_f1|2|node_f1|5|node}}
| Symmetry_group = ''D''<sub>5h</sub>, [5,2], (*225), order 20
| dual = [[五角柱]]
| Rotation_group = ''D''<sub>''5''</sub>, [5,2]<sup>+</sup>, (225), order 10
| Properties = [[凸集|凸]]、[[面可遞]]、([[三角面多面體|三角面]])
| 3d_image = Pentagonale bipiramide.png
| dual_image = Dual pentagonal dipyramid.png
| net_image = Johnson solid 13 net.png
}}
在[[幾何學]]中，'''雙五角錐'''是指以五邊形做為[[底面|底]]的雙錐體，其為五角柱的對偶。所有雙五角錐都有10個[[面 (幾何)|面]]，15個[[邊 (幾何)|邊]]和7個[[頂點 (幾何)|頂點]]<ref name="pugh">{{citation|title=Polyhedra: A Visual Approach|first=Anthony|last=Pugh|publisher=University of California Press|year=1976|isbn=9780520030565|pages=21, 27, 62|url=http://books.google.com/books?id=IDDxpYQTR7kC&pg=PA21|accessdate=2014-06-23|archive-date=2014-07-09|archive-url=https://web.archive.org/web/20140709030631/http://books.google.com/books?id=IDDxpYQTR7kC&pg=PA21|dead-url=no}}.</ref>。所有雙五角錐都是[[十面體]]。若一個雙五角錐的基底為正五邊形則可稱為雙正五角錐或正五角雙錐，若其每個面都是正多邊形且以正五邊形為基底，則為92種[[詹森多面體]]（'''J<sub>13</sub>'''）中的其中一個，也是[[雙角錐]]的其中一種。顧名思義，它可由詹森多面體中兩個大小相同的[[正五角錐]]以正[[五邊形]]面接合而成。這92種詹森多面體最早在1966年由{{le|諾曼·詹森|Norman Johnson (mathematician)}}命名並給予描述。

正五角雙錐是由10個頂角40.42°、底角 69.79°、邊常比<math>1:1:\frac{5-\sqrt{5}}{4}</math>的[[等腰三角形]]所構成。

若不考慮每個面皆為正五邊形，只考慮基底為[[正五邊形]]時，則有可能為廣義的[[半正多面體]]的對偶，[[正五角柱]]的對偶，此時能使用施萊夫例符號表示，計為{ } + {5}，而在考克斯特符號中，則可以用{{CDD|node f1|2|node f1|5|node}}或表示。

== 對偶多面體 ==
雙五角錐的對偶多面體是[[五角柱]]，但詹森多面體雙五角錐的對偶多面體不是一個正五角柱，是一種[[七面體]]由五個矩形和二個五邊形組成。
{| class=wikitable width=320
|- valign=top
!雙五角錐的對偶
!對偶的[[展開圖]]
|- valign=top
|[[File:Dual pentagonal dipyramid.png|160px]]
|[[File:Dual pentagonal dipyramid net.png|160px]]
|}

== 相關多面體與鑲嵌 ==
雙五角錐可以由[[多邊形二面體|五角形二面體]]透過五角化變換構造而來，因此與五角形二面體具有相同的對稱性，其可以衍生出一些相關的多面體：
{| class="wikitable"
|+ 半正五邊形二面體球面多面體
|- align=center
!colspan=7|{{link-en|球面對稱群列表|List of spherical symmetry groups|對稱群}}：[[二面體群|[5,2]]], (*522)
![5,2]<sup>+</sup>, (622)
|- align=center
!{{CDD|node_1|5|node|2|node}}
!{{CDD|node_1|5|node_1|2|node}}
!{{CDD|node|5|node_1|2|node}}
!{{CDD|node|5|node_1|2|node_1}}
!{{CDD|node|5|node|2|node_1}}
!{{CDD|node_1|5|node|2|node_1}}
!{{CDD|node_1|5|node_1|2|node_1}}
!{{CDD|node_h|5|node_h|2x|node_h}}
|- align=center
| [[File:Pentagon.svg|50px]]
| [[File:Regular decagon.svg|50px]]
| [[File:Pentagon.svg|50px]]
| [[File:Spherical pentagonal prism.svg|50px]]
| [[File:Spherical pentagonal hosohedron.svg|50px]]
| 
| 
| [[File:Spherical hexagonal antiprism.svg|50px]]
|- align=center
|{{AnyLink|多邊形二面體|{5,2}|五邊形二面體}}
|{{AnyLink|十邊形|t{5,2}|十邊形二面體}}
|{{AnyLink|五邊形|r{5,2}|五邊形二面體}}
|[[正五角柱|2t{5,2}=t{2,5}]]
|{{AnyLink|多面形|2r{5,2}{{=}}{2,5}|五面形}}
|{{AnyLink|正五角柱|rr{5,2}|小斜方截半五邊形二面體}}
|{{AnyLink|正五角柱|tr{5,2}|大斜方截半五邊形二面體}}
|{{AnyLink|正五角反稜柱|sr{5,2}|扭稜五邊形二面體}}
|-
!colspan=10|半正對偶
|- align=center
!{{CDD|node_f1|5|node|2|node}}
!{{CDD|node_f1|5|node_f1|2|node}}
!{{CDD|node|5|node_f1|2|node}}
!{{CDD|node|5|node_f1|2|node_f1}}
!{{CDD|node|5|node|2|node_f1}}
!{{CDD|node_f1|5|node|2|node_f1}}
!{{CDD|node_f1|5|node_f1|2|node_f1}}
!{{CDD|node_fh|5|node_fh|2x|node_fh}}
|- align=center
| [[File:Spherical pentagonal hosohedron.svg|50px]]
| [[File:Spherical decagonal hosohedron.svg|50px]]
| [[File:Spherical pentagonal hosohedron.svg|50px]]
| [[File:Spherical pentagonal bipyramid.svg|50px]]
| [[File:Pentagon.svg|50px]]
| [[File:Spherical pentagonal bipyramid.svg|50px]]
| [[File:Spherical decagonal bipyramid.svg|50px]]
| [[File:Spherical pentagonal trapezohedron.svg|50px]]
|- align=center
|{{AnyLink|多面形|V5<sup>2</sup>|五面形}}
|{{AnyLink|多面形|V10<sup>2</sup>|十面形}}
|{{AnyLink|多面形|V5<sup>2</sup>|五面形}}
|[[雙五角錐|V4.4.5]]
|{{AnyLink|多邊形二面體|V2<sup>5</sup>|五邊形二面體}}
|[[雙五角錐|V4.4.5]]
|{{AnyLink|雙錐體|V4.4.10|雙十角錐}}
|[[五方偏方面體|V3.3.3.5]]
|}
{{半正对偶双锥体列表}}

==參見==
*[[Johnson多面體]]
*[[正五角錐]]

== 參考文獻 ==
<references/>

{{錐體與柱體}}
{{詹森多面體}}
{{Convex polyhedron navigator}}

[[Category:约翰逊多面体]]
[[Category:雙錐體]]